Fonction reciproque

[PRETTYMIND]

saluuuuuut
bon voila on m'a demandé dans un exercice de calculer la fonction reciproque de de f(x)=√(2-x) - x mais j'ai pa pu , si qlq un sait comment faire aidez moi je vous en pri

[aviateur]

Bonjour
tu poses y=f(x). Et tu regardes si tu peux calculer x en fonction de y. Ensuite on verra.

[PRETTYMIND]

c'est deja fais mais a chaque fois je tombe sur un x.y qui ne veux pas se séparer

[mathelot]

bjr,
pose
tu vas aboutir à une équation de degré 2 d'inconnue

remarque: en latex = \xi

[Ben314]

Salut,
Est tu capable de déterminer la (ou les) éventuelle(s) solution(s) de f(x)=0 ?
Est tu capable de déterminer la (ou les) éventuelle(s) solution(s) de f(x)=-1 ?

Si oui, détaille les étapes que tu fait pour parvenir au résultat (dans le 2em cas par exemple).

[PRETTYMIND]

saluuuuuuuuuuuuut merci pour votre aide jl'ai resolu en considerant x comme seul inconnu et y un nombre réél ,cela m a donné un equation du 2 eme degré a un inconnu (x)
=) tnx so much

[mathelot]

tu peux m'écrire l'equation du second degré que tu obtiens, je suis dubitatif

[Tiruxa47]

Attention que l'équation admet deux solutions ( si delta positif) or une seule convient ici... ne pas se tromper

D'autre part , tu peux vérifier que tu as la bonne fonction en utilisant un ou deux exemples, f(-2)=4 donc on a f^-1(4)=-2....

Tu peux aussi vérifier à la calculatrice que les courbes de f et f^-1 sont symétriques par rapport à la première bissectrice.