Imparité d'une fonction réciproque

[hod]

bonsoir, on m a demandé de montrer que la réciproque de la fonction tan(x) est impaire. c'est clair que tan(x) est bijective et impaire mais j'ai pas pu justifier l'imparité de sa fonction réciproque, est ce que c'est suffisant de dire que f est impaire alors sa réciproque l'est aussi.
aidez moi svp .

[Anonyme]

@hod

Si est une fonction bijective alors si on note la fonction réciproque on a :

donc
1)

2)

donc



ET comme est une fonction impaire :

on obtient donc

et en posant on a donc

donc est également une fonction impaire

[hod]

@hod

Si est une fonction bijective alors si on note la fonction réciproque on a :

donc
1)

2)

donc



ET comme est une fonction impaire :

on obtient donc

et en posant on a donc

donc est également une fonction impaire

merciiii bien ! oui je vois plus clairement maintenant.