Bonjour à tous, voici mon exo tiré du concours bécéas 2O16.
J'ai vraiment besoin de votre aide pour résoudre cette partie:
Calcul de
a) Soit A un réel strictement positif et
une fonction continue sur
à valeurs dans
dont on note
(resp.
) la partie réelle (resp. imaginaire).
On rappelle (ou on admet) que
dt})
désigne la somme
dt{})
+
dt})
Doit
Etabilir l'égalité
b) On note pour tout
i\pi}{2p}))
Etalir pour tout
, l'existence et l'unicité du polynôme de
, noté
tel que
=\begin{cases} 0 & \text{ si } k\neq r \\ -i\pi & \text{ sinon } \end{cases})
c) soit
Justifier l'existence de nombres complexes
tel que pour tout réel t,
Merci déjà!
