Bonjour à tous, voici mon exo tiré du concours bécéas 2O16.
J'ai vraiment besoin de votre aide pour résoudre cette partie:
Calcul de
a) Soit A un réel strictement positif et une fonction continue sur à valeurs dans dont on note (resp. ) la partie réelle (resp. imaginaire).
On rappelle (ou on admet) que désigne la somme +
Doit
Etabilir l'égalité
b) On note pour tout Etalir pour tout , l'existence et l'unicité du polynôme de , noté tel que
c) soit
Justifier l'existence de nombres complexes tel que pour tout réel t,
Merci déjà!