Calculer A^k

[johniq]

Salut, je dois calculer A^k, pourriez vous m'aider ?

A :
0 0 0
2 0 0
3 1 0

Je remarque que A est triangulaire inferieure donc nilpotente mais qu'est-ce que j'en fais ? (désolé si la question est débile, j'ai voulu m'avancer sur le cours et le TD, du coup j'ai pas tous les éléments en main)

[pascal16]

calcule A^2 et A^3 et c'est fini

[johniq]

Oui c'est fait mais je peux pas calculer la formule générale ?

Je suis d'accord que je connais la matrice à tous les rangs mais je peux pas généraliser ça avec des k ?

[pascal16]

avec un matrice n*n et des indices, oui on peut



à la puissance n vaut



et c'est généralisable à toute matrice diagonale de taille n

est assez cool aussi