DM maths urgent

[AidesmoiSTP]

Bonjour,
J'ai un DM pour aujourd'hui et je n'arrives pas à un exercice nous n'avons pas eu de profs pendant 2mois
Soit f la fonction définie sur R par
f(x)=x^2-7x-2
A) montrer que pour tout x réel :
f(x)=x^2-7x-2=(X-3,5)^2-10,25
B) déterminer les variations de f puis tracer sa courbe représentative dans un repère
Merci

[Intégrer]

Salut !
Pour la A développe l'expression qui est sous forme canonique
Pour la B, c'est un polynôme du second degré, n'as-tu pas vu une formule pour trouver ses racines, ses variations et son extremum ?

[laetidom]

f(x)=x^2-7x-2=(X-3,5)^2-10,25

Bonjour,

Sauf erreur, f(x) = (x-3,5)²-14,25

[WillyCagnes]

bjr,

f(x)=x²-7x-2
on part de x²-7x le debut du developpement de
(x-7/2)²=x²-2(7/2)x +(7/2)²=x²-3,5x+3,5²=[x²-3,5x+12,25]
donc
x²-7x =[x-3,5]²-12,25

f(x) =[x-3,5]²-12,25 -2 on simplifie
f(x)= [x-3,5]² -14,25

2) la variation t'est donnée par la dérivée f'(x)=?
f(x)= [x-3,5]² -14,25
methode rapide f'(x)= exposant 2 *(x-3.5)=2(x-3,5)

methode longue , tu developpes f(x)
f(x)=x²-7x-2
f'(x)=2x-7

rappel du cours ;deriver X^n = nX^(n-1)
ici n=2

ensuite tu fais le tableau de variation, la valeur de x qui annule la dérivée f'(x)=0

[laetidom]

Si tu veux démontrer A [de gauche à droite] :

x² - 7x - 2


étape 1 : on travaille que sur x² - 7x

x² - 7x ressemble à a² - 2ab de l'identité remarquable (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc a=x et -2ab=-7x

mais comme a=x alors -2ab = -2xb et -2xb = -7x donc b=7/2 ====> d'accord ?

on reprend ce que l'on disait : x² - 7x ressemble à a² - 2ab et comme a² - 2ab est " = (a-b)² "

on peut dire que x² - 7x = , si tu développe on s'aperçoit que le troisième terme est de trop pour être égal à x²-7x donc on va l'enlever :
x² - 7x =




étape 2 : on travaille sur x² - 7x - 2 :

reprenons la dernière expression et rajoutons le - 2 : x² - 7x - 2 = - 2 =

[AidesmoiSTP]

Merci beaucoup pour vos réponses cela m'a beaucoup aidé ^^
Bonne soirée.

[laetidom]

Merci beaucoup pour vos réponses cela m'a beaucoup aidé ^^
Bonne soirée.

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