je bute sur la seconde partie d un exercice voiçi l'énoncé:
-PARTIE B
M.Dupont voudrait rembourser la totalité de son emprunt en 20 ans: il cherche quelle somme S il peut emprunter dans cette partie, la suite (un) a donc pour premier terme u0=S et est définie, pour tout entier naturel n, par :
un+1=1,03un-6000
on appelle (wn) la suite définie, pour tout entier naturel n, par wn=un-200000.
-questions:
a)Exprimer wn+1 en fonction de un+1 ,puis en fonction de un. En déduire que wn+1=1,03(un-200000).Montrer alors que (wn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme en fonction de S et la raison.
b)Déduire de la question précédente l'expression de wn en fonction de S et n.
c)D'après la relation qui définit wn, on a, pour tout entier n, un=wn+200000. En déduire l'expression de un en fonction de S et de n.
d)Determiner S pour que u20=0. Quelle somme peut emprunter M.Dupont? (on arrondira le résultat à la dizaine de euros près.)
Merci de bien vouloir m'aiguiller vers les solutions
