Dénombrement

[Abouz]

Salut s'il vous plait j'aurai besoin de votre aide sur deux exercices que j'ai essayé de faire.

Exercice1

On considère les 5 lettres a,b,c,d,e. Combien peut-on former de mots avec ces 5 lettres dans lesquelles les voyelles a et e ne sont pas voisines?

Exercice2

Un porte manteau comporte 5 patères alignés. Combien a t-on de dispositions distinctes(sans mettre deux manteaux l'un sur l'autre):
- pour 3 manteaux sur les 5 patères
- pour 5 manteaux
- pour 6 manteaux

Exercice1

Nombre de mots possible: 5!
Cas où a et e sont voisines: 2!
Donc on aura 5!-2!

Exercice2

- l'ordre compte et y'a pas de répétition donc c'est arrangement de 3 dans 5
- l'ordre compte et y'a pas de répétition donc c'est un arrangement de 5 dans 5
- ici il n'y a pas de disposition possibles car on a 6 manteaux alors qu'on ne dispose que de 5 patères

[zygomatique]

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