Egalité

[raykhal]

Bonjour,
Si
avec et
Pourquoi ?
Merci

[Lostounet]

Salut, c'est simple:
Si a+b = 2m , alors a= 2m - b
Et b = 2m - a

Comme a >= m
Alors 2m - b>=m donc b<= m

Comme b>=m et b<= m alors b = m.
Idem pour a.

Ensuite a + m = 2m donc a = m
Finalement a = b = m

[raykhal]

Salut, c'est simple:
Si a+b = 2m , alors a= 2m - b
Et b = 2m - a

Comme a >= m
Alors 2m - b>=m donc b<= m

Comme b>=m et b<= m alors b = m.
Idem pour a.

Ensuite a + m = 2m donc a = m
Finalement a = b = m

Merci c'est vrai que c’était simple

[zygomatique]

salut

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple

si a > m et b > m alors a + b > 2m

ce qui est contradictoire avec a + b = 2m

donc a = b = m

[Ben314]

Salut

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple
si a > m OU b > m alors a + b > 2m
ce qui est contradictoire avec a + b = 2m
donc a = b = m

Si tu veut à la fin conclure que (a=m ET b=m) après avoir montré qu'une certaine hypothèse était contradictoire, il faut bien sûr que ton hypothèse soit (am OU bm).

[zygomatique]

oui j'y ai pensé après avoir "envoyer" ... mais/et tu as raison d'insister sur la rigueur

bon il est vrai que j'aurai pu corriger

[beagle]

bah quand même comme zygomatique,
en one shoot
a= m + ka
b = m + kb
a+b = (m+ka) + (m+kb) = 2m
ka +kb = 0
ka = kb = 0
a = m = b