Fonctions exponentielles

[Lulu2344]

Je n'arrive pas du tout à calculer la dérivée ci dessous:
-2(x+2)e^-x
Merci d'avance

[mathelot]

Je n'arrive pas du tout à calculer la dérivée ci dessous:
-2(x+2)e^-x
Merci d'avance

utilise la formule de Leibniz: (uv)'=u'v+uv'
en posant u(x)=x+2 et v(x)=e^-x

le -2 (1er facteur) reste en facteur dans la dérivation d'après (ku)'=ku'

[laetidom]

Je n'arrive pas du tout à calculer la dérivée ci dessous:
-2(x+2)e^-x
Merci d'avance

Bonsoir Lulu,



rappel cours :

(uv) ' = u'.v + u.v'

[Lulu2344]

Je n'arrive pas du tout à calculer la dérivée ci dessous:
-2(x+2)e^-x
Merci d'avance

utilise la formule de Leibniz: (uv)'=u'v+uv'
en posant u(x)=x+2 et v(x)=e^-x

le -2 (1er facteur) reste en facteur dans la dérivation d'après (ku)'=ku'

Avec cette formule je trouve f'(x)= 2xe^-x+2e^-x

[laetidom]

Avec cette formule je trouve f'(x)= 2xe^-x+2e^-x

Je trouve pareil.

Sous la forme aussi :

[Lulu2344]

Avec cette formule je trouve f'(x)= 2xe^-x+2e^-x

Je trouve pareil.

Sous la forme aussi :

La dérivée est donc du signe de 2x ?
Elle est donc décroissante, s'annule en f'(0)=0 rt est croissante?

[laetidom]

La dérivée est donc du signe de 2x ?
Elle est donc décroissante, s'annule en f'(0)=0 rt est croissante?

Vaut mieux prendre la version factorisée :
Elle est du signe de x+1 car est toujours >0


Il ne faut pas oublier que f ressemble à ça :

85.JPG (14.85 Kio) Vu 245 fois

,

que les tangentes (donc la dérivée) à Cf évoluent de cette manière : descendent avant x = - 1, horizontale en x = - 1 et montent ensuite !

[mathelot]

La dérivée est donc du signe de 2x ?
Elle est donc décroissante, s'annule en f'(0)=0 rt est croissante?

Vaut mieux prendre la version factorisée :
Elle est du signe de x+1 car est toujours >0


Il ne faut pas oublier que f ressemble à ça :

85.JPG

,

que les tangentes (donc la dérivée) à Cf évoluent de cette manière . . .

y a pas un signe "moins" dans l'écriture de la dérivée ?

[laetidom]

je trouve (-2) x (-2) mais je me suis peut-être trompé, je vérifie . . .

[Lulu2344]

La dérivée est donc du signe de 2x ?
Elle est donc décroissante, s'annule en f'(0)=0 rt est croissante?

Vaut mieux prendre la version factorisée :
Elle est du signe de x+1 car est toujours >0

Ah c'est là où j'avais faux, merci beaucoup


Il ne faut pas oublier que f ressemble à ça :

85.JPG

,

que les tangentes (donc la dérivée) à Cf évoluent de cette manière : descendent avant x = - 1, horizontale en x = - 1 et montent ensuite !

[laetidom]

Je ne vois pas d'erreur . . . à 23h11 . . .

[laetidom]

La dérivée est donc du signe de 2x ?
Elle est donc décroissante, s'annule en f'(0)=0 rt est croissante?

Vaut mieux prendre la version factorisée :
Elle est du signe de x+1 car est toujours >0

Ah c'est là où j'avais faux, merci beaucoup ====> Content d'être utile !


Il ne faut pas oublier que f ressemble à ça :

85.JPG

,

que les tangentes (donc la dérivée) à Cf évoluent de cette manière : descendent avant x = - 1, horizontale en x = - 1 et montent ensuite !