Arithmétique

[guyso]

Un astronome a observé un jour J0 le corps céleste A. 6 jours plus tard il observe un corps céleste B. La période d'apparition du corps A est de 105 jours et celle du corps B est de 81 jours. On appelle J1 le premier jour de l'apparition simultanée des deux objets A et B aux yeux de l'astronome. Soit u et v le nombre de périodes effectuées respectivement par A et B entre J0 et J1.
1- montrer que (u;v) est solution de (E): 35x - 27y = 2
2- déterminer la solution (u0;v0) permettant de trouver J1
3- combien de jours s'écoulent entre J0 et J1

[Lostounet]

Bonjour?
Et tu as essayé de faire quelque chose? Un schéma ?

[guyso]

Non tonton c'est peut être le sens de l'interprétation qui me manque

[Manny06]

Un peu d'aide
jours d'apparition de A=J0+105n (n entier)
jours d'apparition de B=J0+6+81p (p entier)
que se passe-t-il quand ces deux nombres sont égaux ?