Congruences

par **yaya0057** » 12 Oct 2006, 14:55

Bonjour,

J'ai oublié ce dernier problème,
Résoudre le système suivant:

x congru à 5 mod 7
x congru à 3 mod 4

Merci

par **yos** » 12 Oct 2006, 15:17

x=5a+7=3b+4
3b-5a=3
et on résout cette équation dans Z²

par **tize** » 12 Oct 2006, 15:20

yos a écrit:x=5a+7=3b+4
3b-5a=3
et on résout cette équation dans Z²

C'est pas plutôt :
x=5+7a=3+4b ?

par **yaya0057** » 12 Oct 2006, 15:32

Tu as raison c'est bien x=5+7k=3+4h
ce qui nous donne 7k-4h = -2 mais jusque là c'était bon.
Mais comment j'exploite 7k-4h = -2.

par **tize** » 12 Oct 2006, 15:32

Je trouve

avec

par **tize** » 12 Oct 2006, 15:34

yaya0057 a écrit:Tu as raison c'est bien x=5+7k=3+4h
ce qui nous donne 7k-4h = -2 mais jusque là c'était bon.
Mais comment j'exploite 7k-4h = -2.

Il te suffit de resoudre une equation diophantienne simple, une methode est expliquée ici
bon courage...

par **yos** » 12 Oct 2006, 15:47

tize a écrit:C'est pas plutôt :
x=5+7a=3+4b ?

Ah oui j'ai pas fait attention.
Merci pour la correction.