Besoin d'aide suite et sens de variation

[emilieperpignan]

Bonjour, je suis en première ES et j'ai un DM à faire avec plusieurs exercices à propos des suites mais je bloque sur un qui a pourtant l'air bête...

Enoncé: Etudiez le signe de Un+1-Un et déduisez-en le sens de variation de la suite (Un) définie sur N

ICI: Un=2n/n+1

Alors je sais que pour déterminer Un+1, il faut remplacer n par n+1,
donc j'ai fait: Un+1=2(n+1)/(n+1)+1 et donc 2n+2/n+2

Je sais pas si le début et juste mais en tout cas je bloque complètement, j'ai besoin d'aide s'il vous plait..

[annick]

Le début est juste, mais personnellement, je ne développe pas le numérateur car ensuite tu auras des mises en facteurs plus faciles.

Ensuite, tu poses Un+1-Un en remplaçant par les expressions que tu as, tu mets tout au même dénominateur et tu factorises. Tu aboutiras à un produit de facteurs dont tu pourras déterminer le signe assez facilement.

[zygomatique]

salut

on peut aussi remarquer que

il est alors aisé de calculer et de déterminer son signe ....

[emilieperpignan]

Le début est juste, mais personnellement, je ne développe pas le numérateur car ensuite tu auras des mises en facteurs plus faciles.

Ensuite, tu poses Un+1-Un en remplaçant par les expressions que tu as, tu mets tout au même dénominateur et tu factorises. Tu aboutiras à un produit de facteurs dont tu pourras déterminer le signe assez facilement.

J'ai essayé de faire la suite et je suis arrivé à 2/(n+1)(n+2) et j'en ai déduis que la suite était croissante.. merci de ton aide

[emilieperpignan]

salut

on peut aussi remarquer que

il est alors aisé de calculer et de déterminer son signe ....

Je n'avais pas vu.. j'ai poursuivi mon calcul avec le début, merci pour ton aide