Exercice de probabilité

[rainbow789]

bonjour, je n'ai pas réussi à faire un exercice de probabilité... :\ de plus c'est un chapitre que nous n'avons pas encore commencé en cours et je ne comprends pas comment faire un algorithme... :s Pourriez vous m'aider à le réaliser? je vous en remercie d'avance.

Pour un entier n non nul naturel, on considère la variable aléatoire X dont la loi de probabilité est donnée par le tableau suivant:


xi 1 2 3 ... n n+1
P(X=xi) 1/2 1/2² 1/2^3 ... 1/2^n 1/2^n


1) Vérifier que ce tableau définit bien une loi de probabilité.
2) Ecrire un algorithme qui permette de calculer l'espérance de cette variable aléatoire.
3) Deux élèves ont programmé chacun un algorithme qui permette de calculer l'espérance de X dans le cas où n=40. Le premier a trouvé 2,le second 20. Sans calculer la valeur exacte de l'espérance éliminer le résultat le moins plausible. Justifier.

[Lostounet]

Bonjour,

Pour la 1) il faut vérifier que toutes les valeurs prises par P(X = xi) sont positives (c'est le cas)
et en plus il faut vérifier si la somme des probas fait 1.

Donc il faut calculer 1/2 + (1/2)^2 + ... + (1/2)^(n+1) = ...
Aide: somme des termes d'une suite géométrique

Je crois qu'il y a un problème...

[rainbow789]

merci de m'avoir répondu
d'accord il faut utiliser (1-q^n+1)/1-q ?
quel est donc ce problème?

[rainbow789]

re bonjour comment dois je procéder pour faire mon algorithme?