Exercice de probabilité

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Pauuline
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Exercice de probabilité

par Pauuline » 12 Avr 2010, 14:24

Coucou :)
J'ai besoin d'un petit coup de main pour mon exercice qui concerne la probabilité. J'ai tout fait mais j'ai l'impression d'avoir faux :S
Je préfère vérifier & il y a aussi un petit quelque chose que je n'ai pas réussi à faire ...

Exercice 2 :

On lance deux dés cubiques bien équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L'issue de cette expérience aléatoire est la distance entre les deux numéros obtenus : par exemple, lorsque les numéros 3 et 5 sortent, l'issue est 2 car 5-3 = 2

1) Utiliser un tableau à double entrée pour obtenir l'ensemble E de toutes les issues.
Je ne sais pas comment remplir mon tableau, quels chiffres mettre ... :S C'est ça le souci ...
Pour l'ensemble E j'ai mis : E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

2) Préciser la loi de probabilité sur E.

J'ai fait ce tableau :

Image

3) Déterminer la probabilité des évènements suivants :
A : >
B : >
C : >

J'ai trouvé :
A = 6/15
B = 0
C = 2/3

C'est ce qu'il fallait trouver ?
Merci d'avance :)
Bisous



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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 12 Avr 2010, 14:44

Pauuline a écrit:1) Utiliser un tableau à double entrée pour obtenir l'ensemble E de toutes les issues.
Je ne sais pas comment remplir mon tableau, quels chiffres mettre ... :S C'est ça le souci ...
Pour l'ensemble E j'ai mis : E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }


Salut

Il faut faire un tableau avec deux entrées
0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

(j'ai mis 0 artificiellement pour que les colonnes soient correctement marquées)
Tu as donc 36 cases à remplir

Pauuline
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par Pauuline » 12 Avr 2010, 15:09

Oui mais je mets quoi dans les cases, c'était plutôt ça ma question.
Car je ne vois pas comment pourrait-on mettre les issues ... :S

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Ben314
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par Ben314 » 12 Avr 2010, 15:15

Ben, dans chaque case, tu met "l'issue" (ça veut dire "le résultat") si les dés ont donnés comme valeurs le numéro de la ligne et celui de la colonne.

L'exemple de l'énoncé te dit de mettre 2 dans la case "ligne 3 colonne 5" (et aussi de mettre 2 dans "ligne 5 colonne 3".

Une fois que l'on comprend la consigne, c'est trés simple...

Ca te permettra en particulier de voir que le E que tu propose n'est pas le bon...

Pour le 2), ton tableau n'est pas bon, ce qui est normal vu que ton E n'est pas bon.
A mon avis, pour faire le tableau, tu doit faire nombre_de_cas_favorables/nombre_de_cas_total
et le "nombre_de_cas_favorables", tu doit le lire dans le fameux tableau à double entrée... (donc temps qu'il n'est pas fait...)
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Pauuline
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par Pauuline » 12 Avr 2010, 15:39

Je viens de faire le tableau à double entrée en effet j'ai faux pour pas mal de choses ...
Ainsi E va de -5 à 5 c'est cela ?

Donc dans mon tableau c'est désormais :

1 = 5/36
2 = 4/36 (1/9)
3 = 3/36 (1/12)
4 = 2/36 (1/18)
5 = 1/36
6 = 0/36

Pour la 3) c'est donc comme ça :
On a appris à présenter de cette façon :

A : "la distance est strictement supérieure à 2"
E = { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

P(A) = P(3) + P(4) + P(5) + P(6)
= 3/36 + 2/36 + 1/36 + 0/36
= 6/36 = 1/6

C'est cela ?

Pour la B c'est un peu plus complexe par contre :S
Dans le E j'écris quoi ?
{ 0 } ? { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } ?


Pour la C c'est bien : 10/36 ?

Merci :D

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Ben314
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par Ben314 » 12 Avr 2010, 15:59

Pour moi, E={0,1,2,3,4,5} : la façon dont je comprend l'énoncé, c'est que l'on fait le_plus_grand - le_plus_petit , et donc que le résultat est toujours positif.

Ensuite, pour ton tableau, dans la première ligne, tu doit mettre les valeurs possible, c'est à dire les truc que tu as trouvé pour E : 0,1,2,3,4 et 5 (garde les négatifs si tu veux, mais je pense pas que ce soit l'esprit de l'exercice)
Là où tu doit voire que ton tableau n'est pas bon, c'est que la somme des valeurs de la deuxième ligne doit faire 1, vu que, normalement, tu as bien étudié TOUT les cas.

Bon, aprés, pour le B), c'est évidement {0} ("la distance est nulle")
Ce qui te pose problème, c'est que pour le moment, 0 tu l'as pas mis...

Enfin, comme le tableau n'est toujours pas "total correct", les valeurs numériques ne sont pas bonnes (mais le principe est bon)
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Pauuline
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par Pauuline » 12 Avr 2010, 16:19

Pour E je suis d'accord, vue que c'est l'ensemble de toutes les éventualités, 6 n'étant pas une éventualité ...

Voici mon tableau :

Image

Est-il bon ?

D'après ce que tu me dis, A & C ne sont pas bons ?
Pour B on a donc : P(B) = P(0)
= 1/6
C'est cela ?

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Ben314
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par Ben314 » 12 Avr 2010, 16:26

Je te le (re)dit, à mon avis, tu n'as pas de négatifs, les valeurs du tableau sont les soustractions le_plus_grand-le_plus_petit.
Donc, partout où tu as mis un "-", tu le gomme et c'est bon.

Pour p(B), c'est O.K. (et le fait qu'on mette ou pas des négatifs ne change rien)

P.S. : je vient de relire l'énoncé : il dit "...la distance entre les deux numéros obtenus..." et une distance eh ben... c'est positif.
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Pauuline
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par Pauuline » 12 Avr 2010, 18:09

Ok pour le tableau j'ai enlevé tous les "-"
Du coup mes chiffres sont faux (dans l'autre tableau)
Donc désormais c'est :

0 = 1/6
1 = 5/18
2 = 2/9
3 = 1/6
4 = 1/9
5 = 1/18

C'est cela ?

Du coup pour la question 3 ;
A = 1/3
B = 1/6
C = 5/9

C'est cela ?

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Ben314
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par Ben314 » 12 Avr 2010, 18:50

Impecable.
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Pauuline
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par Pauuline » 13 Avr 2010, 11:27

Merciiiii !
C'est vraiment très gentil de ta part d'avoir pris le temps de m'expliquer & de m'aider :)
Je n'ai plus cas recopier & c'est fini :)
Bisous

 

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