Inéquation

par **campoke** » 28 Oct 2015, 09:37

bonjour,
je dois résoudre l'inéquation
(1-2x)ln(x)-x+1 >= 0
je ne vois pas vraiment comment m'y prendre...

par **MouLou** » 28 Oct 2015, 10:54

Salut. As tu regardé les variations de la fonction associée?

par **Robot** » 28 Oct 2015, 10:55

Tu pourrais étudier la fonction

(définie pour

), pour commencer et voir ce qui se passe.

Et puis l'équation

a une solution à peu près évidente.

par **campoke** » 28 Oct 2015, 12:10

Merci de vos réponses
l'étude des variations de

indique seulement que

a deux solutions
pour x>=1 on a

mais je n'arrive pas à trouver la valeur de la deuxième racine de

par **Robot** » 28 Oct 2015, 13:21

L'étude des variations te dit que la deuxième solution (autre que 1) est comprise entre 0 et 1. On peut l'approcher numériquement (avec Newton par exemple).

Inéquation

inéquation

Qui est en ligne