Probleme de trigonometrie

par **TJag** » 26 Sep 2006, 20:54

bonjour, cela fait 2ans que je n'est pas ou casiment pas fait de maths et on me demande de me replonger dedans.
juske la, tout allez bien mais cette semaine, la trigo a refait surface avec nottament un probleme que je n'arrive pas a resoudre (je suis vraiment perdu pour l'instant).

je dois donc resoudre dans ]-Pi ; Pi[:
cos(3x)=sin(Pi/9)

j'ai donc transformé le sin en cos ce qui me donne:
cos(3x)=cos((Pi/2)-(Pi/9))

Ms après, c'est le trou noir, je ne sais pas quoi faire pour trouver les 6 solutions qu'il semble y avoir...

je vous remerci de l'aide que vous pourriez m'apporter.

par **sandrine_guillerme** » 26 Sep 2006, 21:14

bonsoir
moi aussi ça remonte a un moment que j'ai pas fais la trigo mais bon ..
D'une je ne vois pas 6 solution ... Arf désolée :(
je pense qu'il y en a qu'une ..
En fais le cos est bornée entre ]-Pi,Pi[ bijective en plus tiens
tu fais rentrer ArcCos la fonction réciproque de Cos des deux coté
et tora x=7Pi/54
C'est a vérifier :)
Allez bon courage!

par **Jacques COLLOT** » 26 Sep 2006, 21:16

donc
3x = +/- (pi/2 -pi/9) + 2kpi
etc......

Le reste est simple. Attention de prendre les valeurs de k qui donnent des solutions dans l'intervalle donné.
Jacques

par **bitonio** » 26 Sep 2006, 21:18

salut,
on doit finir pas trouver ca:

ou

avec k Z

il doit donc y avoir plusieurs solutions dans

biensur k=0 marche

bonne chance, et hésite pas si problème

par **TJag** » 26 Sep 2006, 21:46

merci beaucoup, je vais analyser tout ca. Pour les solutions, c'est le prof qui nous a dit ca.

par **bitonio** » 26 Sep 2006, 21:53

il y en a effectivement 6 ;)

par **TJag** » 26 Sep 2006, 22:09

ok, ca ma bien debloké merci beaucoup, il me reste plus qu'a decouvrir comment on fait pour trouver 29Pi/54 et 43Pi/54, on prend des valeurs au hasard mais qui se rapprochent le plus possible de -Pi et Pi? dans ce cas je ne trouve pas ca...

sinon, en fait, le premier resonnement était vraiment basique, je ne sais pas pourquoi je n'y ai pas pensé... (ca fait pourtant 2 jours que je medite la dessus et je suis pas le seul a galérer, ca me rassure)

par **TJag** » 26 Sep 2006, 22:21

oula, en fait j'ai compris que tu avais pris k=1 ce qui donne en effet 29 et 43Pi/54

mais pourquoi 1? il pourrait donc en réalité yavoir beaucoup plus de solution... par exemple si on prend k=2 ou k=3, ceux ci sont toujours inclu dans Pi...

par **nox** » 27 Sep 2006, 08:26

inclu dans Pi cela ne veut rien dire...je pense que tu veux dire "inclus dans ]-Pi, Pi["

Et la réponse est non, pour k supérieur à 1 on sort de cet intervalle.
Donc on garde k=0 et k=1 uniquement

par **TJag** » 27 Sep 2006, 11:17

oue, j'ai compris ca ce matin quand j'ai repris l'exo a tete reposée...
c'est trop basique en fait. ca fait peur de voir que j'ai autant galéré pour ca mdr

merci a tous en tout cas

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