Certes, certes, ce sont bien là les formules de bases de la trigonométrie sphérique (et c'est bien avec ça qu'il a trouve le sinus de l'angle en C),mathelot a écrit:bonsoir,
et
Aprés, dans ton cas de figure, avec A=100° (donc obtus), je me suis gouré (et il faut que je comprenne pourquoi... :triste: ) il ne semble effectivement y'a avoir qu'un seul cas de figure.WIKI a écrit:3) Cas de résolution en géométrie sphérique
...
3.3) Un angle, le côté opposé et un côté adjacent
...
Une autre solution existe lorsque b > c et que est aigu :
...
WIKI a écrit:3) Cas de résolution en géométrie sphérique
...
3.3) Un angle, le côté opposé et un côté adjacent
...
Une autre solution existe lorsque b > c et que est aigu :
...
Ben314 a écrit:Bon, pour le calcul, j'ai la flemme (c'est quand même trés ch... à résoudre "pour de vrai" l'intersection d'un cercle et d'une géodésique sur une sphère).
Donc je me rabat sur du "gros feignant" :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9solution_d%27un_triangle#Un_angle.2C_le_c.C3.B4t.C3.A9_oppos.C3.A9_et_un_c.C3.B4t.C3.A9_adjacent_2
Aprés, dans ton cas de figure, avec A=100° (donc obtus), je me suis gouré (et il faut que je comprenne pourquoi... :triste: ) il ne semble effectivement y'a avoir qu'un seul cas de figure.
Mais d'un autre coté, tu te goure aussi en affirmant qu'en géométrie sphérique, avec 3 infos, il n'y a systématiquement qu'une seule solution... :ptdr:
Heuuu, pour toi, ça signifie quoi "résoudre" un triangle ?Belias69 a écrit:Je n'affirme pas qu'il y ait qu'une seule solution, j'affirme juste que 3 infos sont suffisante pour résoudre un triangle sphérique.
Ben314 a écrit:Heuuu, pour toi, ça signifie quoi "résoudre" un triangle ?
Parce que pour moi, ça veut dire trouver LE triangle correspondant, donc s'il y a plusieurs solutions...
P.S. J'ai compris pourquoi il n'y avait qu'une seule solution : le cercle centré en B de rayon c coupe bien la géodésique partant de A avec le bon angle en deux points, mais un des deux points est situé "du mauvais coté" sur la géodésique en question.
En fait (et c'était intéressant), ça m'a obligé à farfouiller dans la littérature pour voir quelle était la définition la plus communément admise pour un "triangle sphérique" : contrairement au plan, c'est pas si clair que ça (par exemple, assez clairement, la donnée unique des 3 sommets n'est pas suffisante vu qu'il existes deux "segments" reliant deux points)
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