Probléme de nombres réels

[Moray32]

Salut tout le monde, pourriez vous me donnez des indices autour de cet exercice merci d'avance
1 . Soient y y' deux réels strictement positifs tels que y 0 tel que y^n = x

3 . Soit E = (t appartiens a IR+, t^n montrer que x/(x+1) appartiens a E
> montrer que 1 + x majore E
>En déduire que E possède une borne supérieure On note y cette borne supérieure
4 .On suppose y^n montrer qu'il existe un réel h vérifiant 0 En déduire que y+h appartiens a E
>Conclusion ?
5 On suppose y^n > x
>Montrer qu'il existe un réel k vérifiant 0 Montrer que (y-k)^n > x On pourra considérer la quantité y^n-(y-k)^n
>En déduire que y-k majore E
>Conclusion
6 Conclure de ce qui précède que y^n= x

[Robot]

Qu'as-tu fait ?

[Moray32]

salut, j'ai déjà fait la récurrence et pour la question 2 je pense que je dois utiliser un théorème d'analyse , de toute facone toute contribution sera remercié :we:

[Robot]

Pour le 2, un raisonnement élémentaire à partir du 1 suffit. Pas de "théorème d'analyse".
Tu as dû sauter un morceau d'énoncé où ol est dit que x est un réel >0 et n un entier >0.

[Moray32]

oui vous avez raison, et donc si je comprend bien la deuxième question n'est qu'une conclusion du premier, merci bien , pour la troisième qtion ca va etre comme ca x > 0 donc x/(x + 1) > 0, on souhaite montrer que [x/(x + 1)]^n 0 tel que y^n = x, ??

[Robot]

Il y a effectivement à montrer que tel que on a . Il suffit de vérifier que (justifier).

[Moray32]

je pourrais y arriver avec la récurrence

[Moray32]

j'arrive pas a montrer qu'il existe un h tel que h < (x-y^n)/n(y+1)n-1 aidez moi svp

[zygomatique]

http://www.ilemaths.net/sujet-aidez-moi-svpppp-650027.html

....

[Moray32]

j'ai déja dit que je suis tres désolé je sais pas quoi faire de pluss