Second degrés, étude de fonctions

[XxinconnuxX]

Bonjours,
voilà je bloque a la dernière question de mon DM pour encadrée f
7. On admet que f est strictement croissante sur [-1;+infinie[, et strictement décroissante sur ]-infinie;-1] dresser le tableau de variation de f sur [-(7/3);racine2] et donner un encadrement de f sur cette intervalle.
f(x)=x²+2x-15
f(x)=(x-3)(x+1)-4(3-x)
f(x)=(x-3)(x+5)

le tableau de variation :

x -(7/3) alpha=-1 racine2
f f(-7/3) décroissante beta croissant f(racine2)

[titine]

Bonjours,
voilà je bloque a la dernière question de mon DM pour encadrée f
7. On admet que f est strictement croissante sur [-1;+infinie[, et strictement décroissante sur ]-infinie;-1] dresser le tableau de variation de f sur [-(7/3);racine2] et donner un encadrement de f sur cette intervalle.
f(x)=x²+2x-15
f(x)=(x-3)(x+1)-4(3-x)
f(x)=(x-3)(x+5)

le tableau de variation :

x -(7/3) alpha=-1 racine2
f f(-7/3) décroissante beta croissant f(racine2)

Ton tableau de variations n'est pas très clair.
Effectivement f est décroissante sur [-7/3;-1] et croissante sur [1;rac(2)]
Calcule f(-7/3) ; f(-1) et f(rac(2)) pour compléter ton tableau de variations et tu en déduiras facilement un encadrement de f(x) sur [-7/3 ; rac(2)]

[XxinconnuxX]

Ton tableau de variations n'est pas très clair.
Effectivement f est décroissante sur [-7/3;-1] et croissante sur [1;rac(2)]
Calcule f(-7/3) ; f(-1) et f(rac(2)) pour compléter ton tableau de variations et tu en déduiras facilement un encadrement de f(x) sur [-7/3 ; rac(2)]

donc:
x -(7/3) alpha=-1 racine2
f -128/9 décroissante -16 croissant 2racine2-13

(-128/9)<f(x)<2racine2-13 ?

[titine]

donc:
x -(7/3) alpha=-1 racine2
f -128/9 décroissante -16 croissant 2racine2-13

(-128/9)<f(x)<2racine2-13 ?

Non !
Sur [-7/3 ; rac(2)] le minimum de f est -16 et son maximum est 2rac(2)-13 (car 2rac(2)-13 est supérieur à -128/9)
Donc f(x) est compris entre -16 et 2rac(2)-13.

[XxinconnuxX]

Non !
Sur [-7/3 ; rac(2)] le minimum de f est -16 et son maximum est 2rac(2)-13 (car 2rac(2)-13 est supérieur à -128/9)
Donc f(x) est compris entre -16 et 2rac(2)-13.

d'accord merci