Polynômes second/troisième degrés / fonctions ( Première )

[ThomasBH]

Bonjour/Bonsoir,

Je suis bloqué sur mon devoir de mathématiques, il y'a l'exercice ci-dessous qui me pose problème,
ma leçon est en rapport avec les Polynômes second et troisième degrés mais comme le leçon n'ai pas très clair et précise je bloque.

Voila un screen te l'exercice :
http://image.noelshack.com/fichiers/202 ... 105456.png

Merci aux personnes qui prennent tu temps pour répondre

[Vassillia]

Bonjour,
quelle étape pose problème ?
Pour le développement, tu sais normalement que (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

[ThomasBH]

Bonjour,
La je suis bloque sur la phrase : En déduire la forme factorisée de g(x).
Je dois la déduire de la forme développer ? Et si oui comment car en cherchant des méthodes pour savoir comment faire en utilisant les polynômes du second degrés/troisièmes, je trouves beaucoup des réponses en lien avec la " forme canonique " qui n'est pas citer dans mes cours.

[Vassillia]

Si tu as réussi à démontrer que alors tu as fais le plus dur.
Une forme factorisée est de type , d'après le résultat précédent quel a peut-ton choisir pour se ramener à cette forme en faisant une dernière factorisation par a ?

[ThomasBH]

Avez vous un exemple avec une autre fonction pour que je puisses comprendre le procéder s'il vous plait ? Car la je suis un peu perdu, a partir de la 3eme/début seconde j'ai complétement été largue .

[Vassillia]

Ok faisant par étape alors, à partir de je veux obtenir quelque chose de la forme , comment je peux faire ?
Quel est le coefficient devant par lequel il faut factoriser ?

[ThomasBH]

Alors je dirais 2x + 3 = x( 2 - 3 ) = -1 . Le coefficient = a -1 ou a 3 ?

[ThomasBH]

-1x*

[Vassillia]

Arf, cela n'a pas beaucoup de sens, les égalités précédentes sont fausses
comme cela quand on développe on retrouve

[ThomasBH]

J'ai l'impression d'être complètement "bête" . Je ne comprend pas a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)
le "a" = quoi ? et x1/x2/x3 correspondent a quoi ? (Désolé )

[Vassillia]

Il n'y a pas de mal surtout que je n'ai pas précisé mes notations, j'ai juste pris les plus usuelles.

On vient de voir que
On a alors les racines du polynome

[ThomasBH]

Merci je crois avoir compris, avez vous des exercices avec correction pour tester ce que je pense avoir appris ?
Et pour savoir x1 est obligatoirement égal a 0?

[Vassillia]

Non, il n'y a rien d'obligatoire pour , tout dépend de la factorisation que l'on trouve.
Je ne connais pas de site d'exercices corrigés mais dans le cas général, on ne sait pas factoriser facilement des polynomes, il y aura forcément des indications à ton niveau. As tu déjà entendu parler du discriminant pour trouver les racines des polynômes de second degré ? Si oui, tu peux essayer de les factoriser et tu peux ensuite les redévelopper pour voir si tu ne t'es pas trompé, cela pourrait être un bon entrainement.

[ThomasBH]

J'en ai déjà entendu parler avant le premier confinement mais après on avait plus vraiment de cours donné par les professeurs, je suis en train de commencer les polynômes ( je suis au CNED et ils ont décidé de me faire attendre jusqu'à début février pour me donner mes codes