Suite numérique

par **Nougat26** » 29 Mar 2015, 09:33

Bonjour, je bloque sur cet exercice depuis hier... :help:

On définit la suite (Un) avec n appartenant à IN par Un=6/(n²+3n+2)
3) On a démontrer dans une question que Un=[6/(n+1)]-[6/(n+2)].

On défini une suite (Sn) tel que:
Pour tout n appartenant à IN, Sn = U0 + U1 + U2 + ... + Un

Je dois démontrer à partir de ce que j'ai démontrer au dessus (3) que pour tout n appartenant à IN:
Sn = 6-[6/(x+2)] Et là je bloque... J'ai essayé plein de trucs qui n'ont pas marché

Merci d'avance de votre aide :ptdr:

par **chombier** » 29 Mar 2015, 09:46

Nougat26 a écrit:Bonjour, je bloque sur cet exercice depuis hier... :help:

On définit la suite (Un) avec n appartenant à IN par Un=6/(n²+3n+2)
3) On a démontrer dans une question que Un=[6/(n+1)]-[6/(n+2)].

On défini une suite (Sn) tel que:
Pour tout n appartenant à IN, Sn = U0 + U1 + U2 + ... + Un

Je dois démontrer à partir de ce que j'ai démontrer au dessus (3) que pour tout n appartenant à IN:
Sn = 6-[6/(x+2)] Et là je bloque... J'ai essayé plein de trucs qui n'ont pas marché

Merci d'avance de votre aide :ptdr:

C'est une somme téléscopique :

etc.

par **nodjim** » 29 Mar 2015, 09:49

Un=6(1/(n+1)-1/(n+2))
Un+U(n+1)+U(n+2)=
6(1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+2)-1(n+3)+1/(n+3)-1(n+4))
Tu ne vois pas de simplifications possibles ?
Généraliser.

par **mathelot** » 29 Mar 2015, 09:50

Nougat26 a écrit:Bonjour, je bloque sur cet exercice depuis hier... :help:

On définit la suite (Un) avec n appartenant à IN par Un=6/(n²+3n+2)
3) On a démontrer dans une question que Un=[6/(n+1)]-[6/(n+2)].

On défini une suite (Sn) tel que:
Pour tout n appartenant à IN, Sn = U0 + U1 + U2 + ... + Un

Je dois démontrer à partir de ce que j'ai démontrer au dessus (3) que pour tout n appartenant à IN:
Sn = 6-[6/(x+2)] Et là je bloque... J'ai essayé plein de trucs qui n'ont pas marché

Merci d'avance de votre aide :ptdr:

pour la question (3), considérer le résultat à trouver

factoriser par 6, réduire au même dénominateur

poser

dès lors,

et la somme

est télescopique

grillé par Chombier et Nodjim :id:

par **Nougat26** » 29 Mar 2015, 10:16

Merci beaucoup pour vos réponse. J'était vraiment bloqué. Merci du fond du coeur !!! :ptdr: :id:

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