Conversion forme canonique 2nde

[guigui34]

Bonsoir, j'ai besoin d'un peu d'aide pour un exercice d'application.
Il faut convertir l'identité remarquable à sa forme canonique

-2x²+8x-16 ----> forme du départ

A partir de là je suppose que:
-2(x²+8x-16)
-2[x²/(-2)+4x-8]
-2(-0,5x²+4x+2²-2²-8)
-2[(x-2)²+4-8]
-2[(x-2)²-4]
-2(x-2)²-4

Voila que je trouve mais je pense que c'est faux, j'espère que vous pourrez m'aider :)

EDIT: Je trouve ça plutot

-2(x²+8x-16)
-2(-0,5x²-4x+8)
-2(-0,5x²-4x+2²-2²+8)
-2[(-0,5x-2)²-4+8]
-2[(-0,5x-2)²+4)
-2(-0,5x-2)²+4

[maths-lycee fr]

Bonsoir, j'ai besoin d'un peu d'aide pour un exercice d'application.
Il faut convertir l'identité remarquable à sa forme canonique

-2x²+8x-16 ----> forme du départ

A partir de là je suppose que:
-2(x²+8x-16)
-2[x²/(-2)+4x-8]
-2(-0,5x²+4x+2²-2²-8)
-2[(x-2)²+4-8]
-2[(x-2)²-4]
-2(x-2)²-4

Voila que je trouve mais je pense que c'est faux, j'espère que vous pourrez m'aider

EDIT: Je trouve ça plutot

-2(x²+8x-16) c'est faux aussi ici en distribuant on a -2x^2-16x+32....[\B]
-2(-0,5x²-4x+8) [B]C'est faux ici...
-2(-0,5x²-4x+2²-2²+8)
-2[(-0,5x-2)²-4+8]
-2[(-0,5x-2)²+4)
-2(-0,5x-2)²+4

Bonjour,

Il y avait une erreur ici effectivement:

-2[x²/(-2)+4x-8] si tu distribues cela donne -2x^2/(-2)-8x+16

Le début est:
-2x^2+8x-16=-2(x^2-4x+8)=-2( (x-2)^2-....+8)

Un exemple:

Commentaires:
on factorise le coefficient de x^2
on fait ensuite apparaître le début d'une identité remarquable, ici (x-2)^2
on "compense" par b^2 qui est en "trop" ici 4 donc on soustrait 4
on simplifie
On distribue le coefficient en facteur pour obtenir une expression de la forme

D'autre part il est très facile de contrôler ses calculs (développer, factoriser, équations...) avec la calculatrice et le MENU TABLE (cela ne donne pas l'erreur mais permet au moins de savoir s'il y en a une).

Contrôler ses calculs avec la calculatrice niveau seconde

[guigui34]

Merci pour l'explication
Donc ça devrait donner:
-2x²+8x-16
-2x²/(-2)-8x+16
(-2)[-2x²/(-2)+8x/(-2)-16/(-2)]
-2(x²-4x+8)
-2[(x-2)²-4+8]
-2[(x-2)²+4)
-2(x-2)²-8


Par contre ici, "-2x²+8x-16" "-2x²/(-2)-8x+16"
On change bien les signes car on divise tout par -2 ?

[titine]

Bonsoir, j'ai besoin d'un peu d'aide pour un exercice d'application.
Il faut convertir l'identité remarquable à sa forme canonique

-2x²+8x-16 ----> forme du départ

A partir de là je suppose que:
-2(x²+8x-16)
-2[x²/(-2)+4x-8]
-2(-0,5x²+4x+2²-2²-8)
-2[(x-2)²+4-8]
-2[(x-2)²-4]
-2(x-2)²-4

Voila que je trouve mais je pense que c'est faux, j'espère que vous pourrez m'aider

EDIT: Je trouve ça plutot

-2(x²+8x-16)
-2(-0,5x²-4x+8)
-2(-0,5x²-4x+2²-2²+8)
-2[(-0,5x-2)²-4+8]
-2[(-0,5x-2)²+4)
-2(-0,5x-2)²+4

Tes 2 réponses sons fausses , en effet :
-2(x-2)² - 4 = -2(x² - 4x + 4) - 4 = -2x² + 8x - 8 - 4 = -2x² + 8x - 12
-2(-0,5x-2)² + 4 = -2(0,25x² + 2x + 4) + 4 = -0,5x² - 4x - 8 + 4 = -0,5x² - 4x - 4

On reprend :
-2x²+8x-16 = -2(x² - 4x + 8) = -2(x² - 4x + 4 + 4) = -2((x-2)² + 4) = -2(x-2)² - 8

[guigui34]

-2x²+8x-16
-2x²/(-2)-8x+16
-2(x²-4x+8)
-2[(x-2)²-4+8]
-2[(x-2)²+4)
-2(x-2)²-8

Donc cette démarche est bien la bonne?

[danyL]

ta 2eme ligne n'est pas bonne

-2x²+8x-16
-2x²/(-2)-8x+16
On change bien les signes car on divise tout par -2 ?

si tu veux mettre -2 en facteur, oui tu divises tout par -2
diviser "tout" c'est diviser chaque terme

mais toi tu n'as pas indiqué que -2 était en facteur
et tu as divisé seulement le 1er terme par -2
les 2eme et 3eme terme, tu ne les as pas divisés par -2 mais par -1 en changeant juste leur signe

rajoute une ligne intermédiaire avec les parenthèses au bon endroit
-2x²+8x-16
= (-2) [-2x²/(-2) + 8x/(-2) - 16/(-2)]
= (-2) [x² - 4x + 8]

[guigui34]

Oki merci à vous tous pour vos réponses ^^