Question sur le rayon

[LINA82]

Bonjour
J'ai cet exercice
. Deux sphères sont découpées dans une roche uniforme. La première sphère a un rayon de 4.50cm. La masse de la deuxième est cinq fois plus grande que celle de la première. Déterminez le rayon de la deuxième sphère.

J'ai trouvera deux formules
volume=4/3pr3
Aire=4pr2

J'ai essayer de trouvera la masse de premier sphère et après je peux trouvera la masse de deuxième et peut être je peux trouver le rayon. Mais je suis perdu, comme je trouve pas une relation entre le rayon et la masse...
c'est quoi les formule que je peux utiliser pour résoudre mon problème
Merci a l'avance

[mathelot]

on confond la masse et le volume d'une sphère (sauf si on connaissait la massse volumique de la roche, ce quui n'est pas le cas).


comme les volumes sont proportionnels à
tu quotientes les deux cubes des rayons des sphères pour obtenir 5

En fait, tu utilise la proportionnalité avec la quantité ça te permet de faire un calcul rapide!!!!

[mathelot]

essaye un tableau de proportionnalité avec le cube des rayons....

malheureusement, il te faut la racine cubique (qui marche comme la racine carrée)
pour le chiffre 5

car

[LINA82]

Merci, mais désoler j'ai pas bien compris la proportionnalité avec la quantité, ça veux dire quoi, pouvez vous m'expliquer pour la démarche me donner des indices pour que que je puisse commencer, merci

[LINA82]

Merci, je veux essayer d'appliquer ce que vous m'avez dis. C'est apprécie

[mathelot]

On fait le quotient des volumes



i) soit tu simplifies par 4/3 \pi, haut et bas dans le quotient
iii) mais la proportionnnalité "contient" cettte simplification





il suffit de multiplier l'ancien rayon 4.5cm par la racine cubique de 5.

[WillyCagnes]

bsr
tu poses les 2 formules des volumes V1 et V2
V1= 4.Pi R1^3/3 1ère sphère de rayon R1

V2= 5.V1 = 5.[4.Pi.R1^3/3 ]= 4Pi.R2^3/3 2è sphère de rayon R2

on simplifie les 2 membres pour obtenir
5.R1^3 = R2^3

tu prends la racine cubique
(5^1/3).R1 = R2 rayon de la 2è sphère
1,71R1=R2

[mathelot]

Il faut faire, commme les volumes sont dans un rappport de 5,
faire commme si 5 était un cube.

Si on avait 8 ou 27, pas de souci.

Là, on prends comme coeffficient de proportionnnalité des rayons
c'est le seul nombre positif dont le cube vaut 5.

[mathelot]

Avec les cubes solides, si tu veux que le cube_2 ait cinq fois
le volume du cube_.1, ça t'obliges à inventer de nouveaux nombres ()
pour écrire le coefficient de proportionnalité entre les diagonales

[LINA82]

Merci beaucoup je commence a comprendre, vous m'avez aider énormément , une chance que vous étés la,