Rayon cercle circonscrit

[Anonyme]

bonjour pourriez vous m'aider a resoudre ce probleme : trouver le rayon du cercle circonscrit a un triangle equilateral dont l'air est 12 racine carre de 3

merci

[Anonyme]

bonsoir,

dans un triangle equilateral,la hauteur est aussi mediane,mediatrice et bissectrice
donc le centre du cercle circonscrit au triangle est aussi le centre de gravité du triangle
or on sait que le centre de gravité est situé au 2/3 (à partir du sommet)de la mediane(qui est aussi hauteur)

soit a le coté du triangle
surface=(a*h)2=12V3
la hauteur divise le triangle equil. en 2 triangles rectangles
avec pythagore ,on obtient:
a²=(2/V3)h

tu as donc 2 equations qui te permettront de trouver h et le rayon du cercle qui est r=2/3h

bon travail