Au Rayon Des Boites De Conserves

[cynthi97]

Bonjour,
j'ai un dm à faire et il y a un exercice où je bloque.
On remarque dans les supermarchés qu'il y a deux sortes de boites de conserve de contenance 425 ml.On s'intéresse ici qu'aux boités de conserves cylindriques.
On note r le rayon de la base (cm) et h la hauteur de la boite (cm).

Partie 1: Les légumes.
2/On note V le volume de la boite. ON sait que V est égal à 425 cm cube.
Exprimer h en fonction de r.
H(r)
Je ne peux pas car on ne connait pas le rayon!
4/Montrer l'aire totale S est:850/X+2pir^2
Là je connais la formule 2 x aire d'une base + aire latérale mais d'où sort ce 850? Pourquoi multiplie t-on 425 par 2?

5/On cherche à optimiser la qté de métal utilisée pour la fabrication de la boite,c'est à dire minimiser la surface S.Pour cela on définit la fonction f sur ]0;+infini[ PAR
f(x)=850/x+2pix^2
J'ai déjà fait cette question.
6/L'approximation reste difficile, on utilise dc un tableau de valeurs.Donner le tableau de valeurs de la fonction f sur l'intervalle [3.9,4.2]avec un pas de 0.1

x y1
3.9 313.51
4 313.03
4.1 312.93
4.2 313.21
DÉTERMINER la valeur approchée au dixième par défaut du rayon qui minimise la surface de métal utilisée.
Comment je fais? Je m'aide du tableau de valeurs?


Partie II :Les fruits au sirop

1/Montrer que l'aire totale utilisée est: S':850/r+8r^2
Je n'y arrive pas.
2/On cherche à optimiser la qté de métal utilisée ;c'est à dire minimiser la surface S'.Pour cela on définit la fonction f sur ]0;+infini[ PAR
f(x)=850/x+8x^2
Donner un tableau de valeurs sur la fonction g sur [3.5;4.0] avec un pas de 0.05
J'ai déjà fait mon tableau .Comment déterminer la valeur approchée du rayon?
3-observer une boite de conserve contenant des fruits aux sirop,qu'en pensez vous?

[cynthi97]

je ne demande PAS des réponses mais uniquement des explications.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Une question à la fois.
On cous demande de déterminer h en fonction de r.
On sait bien que vous ne connaissez pas r, alors le résultat demandé est h=f(r), àa pourra par exemple être h=3/2 . r ; mais c'est probablement une relation un peu plus compliquée.

Pour la question 2) 850 c'est évidemment 425 x 2 mais pourquoi vous vous en inquiétez, on vous donne la relation à démontrer.

[cynthi97]

D'accord j'ai compris pour ces deux questions: .Pour exprimer l'hauteur en fonction du rayon on fait: 425/pir^2


Aire totale = *r²+*r²+2**r*h

or h=425/pi*r^2

Aire totale = 2**r²+2*425*pi*r/pi*r^2

Aire totale = 2*pi*r²+850/r

[Dlzlogic]

Bon, alors, quel est votre problème ?

[cynthi97]

[FONT=Book Antiqua]DÉTERMINER la valeur approchée au dixième par défaut du rayon qui minimise la surface de métal utilisée.
Comment je fais? Je m'aide du tableau de valeurs?

C'est cette question mon problème.[/FONT]

[cynthi97]

ah j'ai pas fait exprès d'écrire en gros carctères.

[Dlzlogic]

Bon, il vaut mieux que vous supprimiez votre message en gros caractères, ça fait un peu désordre.
Pour votre question :
1- vous connaissez la volume de la boite.
2- vous avez trouvé une relation entre h et r pour respecter ce volume
3- vous avez trouvé une relation entre h et r pour calculer la surface de métal.
Donc vous pouvez écrire une relation de la forme S=f(h,r)
On vous demande de trouver r et donc forcément h, pour que cette surface soit minimum.
Donc tout revient à calculer la valeur de r pour laquelle S est minimum, ça vous savez le faire. Il ne restera plus qu'à calculer r à 1/10 près.

[m2801]

Bonjour à tous,

J'ai un dm de maths à faire pour la rentrée mais je m'avance sur mes devoirs donc j'aimerais trouver la solution à mes problèmes rapidement, mais pour ça j'ai besoin d'aide. J'avais 5 exercices à faire pour mon dm j'en ai réussi 3, il y a deux exercices pour lesquelles je ne comprends pas très bien et pour lesquelles j'ai besoin d'aide s'il vous plait.

Exercice 1 :

BDC est un carré de côté a et BCE un triangle équilatéral.
1) Démontrer que E est un point de (AD).
2) Quelle est la plus grande des deux aires, celle de ABDC ou celle de BCE?
Piste : Calculer le côté et la hauteur du triangle BCE en fonction de a

Exercice 2 :

Sur cette configuration, les droites (BC) et (AD), d'une part, les droites (BD) et (AE), d'autres part, sont parallèles.
1) Démontrer que : OD² = OC x OE.
2) Si OC = 1 et OE = 2.25, calculer OD.


Merci d'avance.


Ps : excusez moi de m'incruster sur une publication de quelqu'un d'autre, mais j'ai réellement besoin d'aide et personne ne me répond sur ma publication.. JE SUIS SINCEREMENT DESOLEE, merci de pouvoir m'apporter de l'aide.

[Dlzlogic]

C'est pas bien de s'incruster, surtout quand la question a déjà été posée. Ca s'appelle un doublon.

[cynthi97]

D'accord,je vous remercie beaucoup.Je n'avais pas vu cette formule :id: