Aire d'un secteur angulaire de rayon R et d'angle alpha

[systemoframmfilth]

Bonjour tout le monde!

J'ai une question a laquelle je dois répondre mais j'hésite entre 2 réponses...

voila la question: Rappeller la formule donnant l'aire d'un secteur angulaire de rayon R et d'angle alpha.

ma réponse: j'hésite entre (alpha/2)xR² et pi x R² x (alpha/360)

j'attends votre aide ;) merci d'avance! ^^

[Elsa_toup]

Clairement pas la permière (ça ne correspond à rien). La deuxième me parait fort probable.
Mais tu n'as pas vu ça en cours? Elle doit tout bêtement être écrite noir sur blanc dans ton cours cette formule...

Mis ça me parait logique: en gros c'est l'aire d'un disque de rayon R qu'on multiplie par la portion d'angle que l'on prend. Donc oui, si alpha est en degrés, ça marche.

[Sdec25]

Les 2 sont justes.

[Elsa_toup]

Ben oui mais ça dépend de l'unité dans laquelle est exprimé alpha...
La première, c'est en radians et la seconde en degrés, c'est juste...

[BQss]

Bonjour tout le monde!

J'ai une question a laquelle je dois répondre mais j'hésite entre 2 réponses...

voila la question: Rappeller la formule donnant l'aire d'un secteur angulaire de rayon R et d'angle alpha.

ma réponse: j'hésite entre (alpha/2)xR² et pi x R² x (alpha/360)

j'attends votre aide merci d'avance! ^^

utilises la premiere, c'est avec des radians donc plus pratique.
Pour savoir d'ou elle vient, , tu prends le symetrique par rapport au rayon, tu sais que l'arc a pour longueur (r *alpha) et donc tu multiplies ca par le rayon pour avoir deux fois l'aire, car tu sommes des rayons de longueur R sur une largeur a l'extremité de 2teta:
d'ou R^2teta/2 .


ca vient de integrale(r*dr*d(teta)) de 0 à alpha en teta et de 0 à r en r
=r^2/2 * alpha