PROBABILITE- dés- pari

[sc4141]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de probabilité que j'aimerais comprendre en vue d'entraînement pour le brevet... Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

voici l'énoncé:

On lance deux dés à 6 faces non truqués. On parie sur la somme des points obtenus. Sur quel nombre doit-on parier pour avoir le plus de chances de gagner ?

je ne vois pas comment faire... cette partie de l'énoncé me trouble "On parie sur la somme des points obtenus. Sur quel nombre doit-on parier pour avoir le plus de chances de gagner"... gagne-t-on avec le plus grand nombre obtenu ?

je sais qu'il y a 36 issues... je suis perdu pour la résolution de cet exo :triste:

Merci

[Monsieur23]

Aloha,

On te demande en fait de trouver quel nombre a le plus de chance de tomber.
Quelle est la proba d'avoir 2? et 3 ? et … et 12 ?

[capitaine nuggets]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de probabilité que j'aimerais comprendre en vue d'entraînement pour le brevet... Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

voici l'énoncé:

On lance deux dés à 6 faces non truqués. On parie sur la somme des points obtenus. Sur quel nombre doit-on parier pour avoir le plus de chances de gagner ?

je ne vois pas comment faire... cette partie de l'énoncé me trouble "On parie sur la somme des points obtenus. Sur quel nombre doit-on parier pour avoir le plus de chances de gagner"... gagne-t-on avec le plus grand nombre obtenu ?

je sais qu'il y a 36 issues... je suis perdu pour la résolution de cet exo :triste:

Merci

Avant tout : il n'y a pas 36 issues possibles : on ne peut pas obtenir 1, car 1 ne peut pas s'exprimer comme somme de deux entiers compris entre 1 et 6.

Les issues possibles sont tous les entiers compris entre 2 et 12.

La valeur du nombre obtenu après avoir effectuer la somme importe peu.

Par exemple :
a) 2 ne peut être obtenu qu'en ayant obtenu 1 et 1 ;
b) 12 ne peut également être obtenu qu'en ayant obtenu 6 et 6 ;
c) 3 peut-être obtenu de deux manière : soit en ayant obtenu 1 et 2, soit 2 et 1.

Tu peux donc observer qu'on aura plus de chances (deux fois) d'obtenir une somme donnant 3 (deux possibilités), qu'une somme donnant 2 (1 possibilité), ou 12 (1 possibilité).

Si par exemple, je note sous forme de couples (a,b) où a est le nombre du premier dé, et b celui du deuxième, il s'agit en fait de chercher, pour k appartenant aux valeurs des issues (les entiers de 2 jusqu'à 12), le nombre de tels couples (a,b) qui donnent a+b = k.

Revenons aux exemples :
a) Pour k = 2, il n'y a qu'une seule manière d'obtenir 2 en l'écrivant sous la forme d'une somme de deux entiers a et b d'entiers compris entre 1 et 6 : c'est de faire 1+1.
Il n'y a donc qu'un seul couple (a,b) = (1,1) donnant a+b = k.
b) Pareil pour k = 12, sachant que a et b doivent être des entiers compris entre 1 et 6, il n'y qu'une seule manière d'écrire 12 comme somme de a et b : c'est de prendre a = b = 6.
c) Pour k = 3, il y a deux manière d'écrire 3 comme somme deux entiers compris entre 1 et 6 : soit faire 1+2, soit faire 2+1. Ainsi, les couples (1,2) et (2,1) donnent la même somme et donc il y a deux manière d'obtenir 3 (s'il y a plus de façons d'obtenir un résultat (3 par exemple ici) qu'un autre (12 par exemple), c'est qu'il y a plus de chances de tomber dessus.

:+++:

[mathelot]

considère l'appplication

et tu calcules la proba de commme la somme des probas des couples ,du produit cartésien , de somme k.


tu dis qu'il y a un dé bleu et un dé vert sinon, c'est plus compliqué

[sc4141]

Avant tout : il n'y a pas 36 issues possibles : on ne peut pas obtenir 1, car 1 ne peut pas s'exprimer comme somme de deux entiers compris entre 1 et 6.

Les issues possibles sont tous les entiers compris entre 2 et 12.

La valeur du nombre obtenu après avoir effectuer la somme importe peu.

Par exemple :
a) 2 ne peut être obtenu qu'en ayant obtenu 1 et 1 ;
b) 12 ne peut également être obtenu qu'en ayant obtenu 6 et 6 ;
c) 3 peut-être obtenu de deux manière : soit en ayant obtenu 1 et 2, soit 2 et 1.

Tu peux donc observer qu'on aura plus de chances (deux fois) d'obtenir une somme donnant 3 (deux possibilités), qu'une somme donnant 2 (1 possibilité), ou 12 (1 possibilité).

Si par exemple, je note sous forme de couples (a,b) où a est le nombre du premier dé, et b celui du deuxième, il s'agit en fait de chercher, pour k appartenant aux valeurs des issues (les entiers de 2 jusqu'à 12), le nombre de tels couples (a,b) qui donnent a+b = k.

Revenons aux exemples :
a) Pour k = 2, il n'y a qu'une seule manière d'obtenir 2 en l'écrivant sous la forme d'une somme de deux entiers a et b d'entiers compris entre 1 et 6 : c'est de faire 1+1.
Il n'y a donc qu'un seul couple (a,b) = (1,1) donnant a+b = k.
b) Pareil pour k = 12, sachant que a et b doivent être des entiers compris entre 1 et 6, il n'y qu'une seule manière d'écrire 12 comme somme de a et b : c'est de prendre a = b = 6.
c) Pour k = 3, il y a deux manière d'écrire 3 comme somme deux entiers compris entre 1 et 6 : soit faire 1+2, soit faire 2+1. Ainsi, les couples (1,2) et (2,1) donnent la même somme et donc il y a deux manière d'obtenir 3 (s'il y a plus de façons d'obtenir un résultat (3 par exemple ici) qu'un autre (12 par exemple), c'est qu'il y a plus de chances de tomber dessus.

:+++:

donc sur quel nombre doit-on parier ? :hein: