Problème récurrence

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Arsenik
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Enregistré le: 11 Oct 2014, 14:25

Problème récurrence

par Arsenik » 14 Nov 2014, 17:00

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths.

Alors j'ai la suite u définie pour tout entier naturel non nul par:
u(n)= ;) (1/k²) = (1/1²)+(1/2²)+(1/3²)+ ... + (1/n²) (Pour k allant de 1 à n)

On me demande maintenant de montrer par récurence que, pour tout entier n non nul, u(n);) 2-1/n.

Voila je suis bloqué sur cette question, j'ai besoin de votre aide !
Merci d'avance :++:



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chan79
Membre Légendaire
Messages: 10330
Enregistré le: 04 Mar 2007, 19:39

par chan79 » 14 Nov 2014, 17:30

Salut


il suffit de montrer que:



cette inégalité équivaut à

 

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