Sens de variation d'une suite

[codequantum25]

Bonjour,
Je dois actuellement déterminer le sens de variation de la suite (Un). Je sais que Un+1=1/4*(Un)^2, et que l'ont trouve le sens de variation d'une suite en effectuant Un+1 - Un.
Voici ce que j'ai fait:
Un+1 - Un= 1/4*(Un)^2 - 1/4*(Un-1)^2 = 1/4*(Un)^2 -1/4(Un)^2 - 1/4 = -1/4
Je ne suis absolument pas sûre du résultat, c'est pourquoi je sollicite votre aide quant à la résolution de se problème. Merci beaucoup pour l'aide que vous m'apporterez.

[mathelot]

bonsoir,



en admettant que les termes de la suite sont positifs

le signe de est un invariant (constant)
et est le même que le signe de

[codequantum25]

Puis-je le dire comme ça ou faut-il que je le prouve?

[codequantum25]

J'ai précédemment prouvé que Un est compris entre 0 et 3, on peut peut-être s'en servir?

[mathelot]

Puis-je le dire comme ça ou faut-il que je le prouve?

oui.............

J'ai précédemment prouvé que Un est compris entre 0 et 3, on peut peut-être s'en servir?

oui.

[codequantum25]

Merci, j'ai pu finir l'exercice