Problème... Problématique.

par **Skriff** » 28 Oct 2014, 08:52

Bonjour, aujourd'hui je viens vers vous afin d'avoir de l'aide sur le problème suivant :
ABC un triangle rectangle en A. AB=15cm, AC=5cm. M un point mobile du segment [AB]. AMNP est un rectangle.

On a donc le triangle ABC rectangle en A de côté AB=15cm et AC=5cm, et on a un point P sur le segment [AC], unpoint N sur le segment [BC] et un point M sur le segment [AB]

Déterminer la position du point M pour que l'aire du rectangle AM'P soit maximale ! (Les résultats seront donnés à 10puissance-2 près)

Sauf que voilà, je ne sais pas si les points P et N sont mobiles, et je ne connais pas la formule pour calculer l'aire de ce rectangle dans ce problème...
Je suis en seconde, quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance, Skriff

par **chan79** » 28 Oct 2014, 08:55

Skriff a écrit:Bonjour, aujourd'hui je viens vers vous afin d'avoir de l'aide sur le problème suivant :
ABC un triangle rectangle en A. AB=15cm, AC=5cm. M un point mobile du segment [AB]. AMNP est un rectangle.

On a donc le triangle ABC rectangle en A de côté AB=15cm et AC=5cm, et on a un point P sur le segment [AC], unpoint N sur le segment [BC] et un point M sur le segment [AB]

Déterminer la position du point M pour que l'aire du rectangle AM'P soit maximale ! (Les résultats seront donnés à 10puissance-2 près)

Sauf que voilà, je ne sais pas si les points P et N sont mobiles, et je ne connais pas la formule pour calculer l'aire de ce rectangle dans ce problème...
Je suis en seconde, quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance, Skriff

salut

Pose AM=x et y=MN
avec Thalès, exprime y en fonction de x

par **Skriff** » 28 Oct 2014, 08:57

Euh... Excusez-moi, mais exprimer y en fonction de x avec Thalès, cela veut dire que l'on fera ça au final ? y/x

par **Skriff** » 28 Oct 2014, 08:59

Ah, non c'est vrai
Au final, je me retrouve avec 15/x=y/5

par **Skriff** » 28 Oct 2014, 09:00

Au final, l'aire du rectangle sera forcément avec des y ?

par **chan79** » 28 Oct 2014, 09:02

Skriff a écrit:Au final, l'aire du rectangle sera forcément avec des y ?

BM/BA=MN/AC
exprime y en fonction de x puis l'aire du rectangle en fonction de x

par **Skriff** » 28 Oct 2014, 09:06

BM/BA=MN/AC me fait donc (15-x)/15=y/5
L'aire du rectangle fait donc x*y

par **chan79** » 28 Oct 2014, 09:08

Skriff a écrit:BM/BA=MN/AC me fait donc (15-x)/15=y/5
L'aire du rectangle fait donc x*y

oui
exprime y en fonction de x

par **Skriff** » 28 Oct 2014, 09:10

Ah !
Merci beaucoup, j'ai enfin compris !
J'étais réellement dans une impasse là.
Encore merci !
Skriff

Problème... Problématique.

Problème... Problématique.

Qui est en ligne