Inéquation Quotient problématique

[Raito]

Bonsoir,

j'ai un exercice avec une inéquation quotient plutôt problématique :

9/(x+1)² (x+1)²

ensuite je le passe de l'autre côté

9/(x+1)² - (x+1)² 0

je le met au même dénominateur

9/(x+1)² - (x+1)²(x+1)²/(x+1)² 0

Ayant déjà trouvé l'ensemble de définition qui est D = R-{-1}

Je ne vois plus trop comment continuer.

[3-(x+1)²][ 3+(x+1)²] ? parce que je trouve (3-x²-2x-1)(3+x²+2x+1) et ce résultat ne me satisfait pas.

Je vous remercie d'avance de votre aide.

[Dr Neurone]

Bonsoir Raito ,

Ton résultat est exact
(x²+2x+4)(x²+2x-2)<0
Soit (x²+2x-2)>0 car (x²+2x+4)>0 pour tout x
Reste à chercher le signe de (x²+2x-2) , delta ...etc

[Raito]

Bonsoir Raito ,

Pourquoi n'appliques-tu pas la différence de 2 carrés ?

C'est ce que j'ai fait non ? -> [3-(x+1)²][ 3+(x+1)²], je ne sais pas quoi faire des carrés.

[Dr Neurone]

Regarde mon post précédent , je l'ai modifié !

[Raito]

Bonsoir Raito ,

Ton résultat est exact
(x²+2x+4)(x²+2x-2)0 car (x²+2x+4)>0 pour tout x
Reste à chercher le signe de (x²+2x-2) , delta ...etc

Donc ca fait ?

x = 2x-2 et x = 2x+4
-x = -2 -x = +4
x = 2 ? x = -4

ensuite le tableau de signe ?

[Dr Neurone]

Pas ok avec tes résultats ! à reprendre.
x= -1+V3 ou x = -1 -V3

[Raito]

Argh je n'arrive pas à trouver ce résultat :s du moins je ne trouve pas la méthode :(

[m&ms]

Ta première ligne ne se ramène-t-elle pas tout simplement à :

(x+1)^4 >= 9 pour x différent de -1 ?

puis (x+1)^2 >= 3 puis à ce que trouve Dr Neurone....

[Raito]

Ta première ligne ne se ramène-t-elle pas tout simplement à :

(x+1)^4 >= 9 pour x différent de -1 ?

puis (x+1)^2 >= 3 puis à ce que trouve Dr Neurone....

Ah oui en effet.

Merci beaucoup de votre aide .

Et bonne soirée à vous .