Exercice problématique

par **Anna_05** » 03 Déc 2009, 21:15

:ptdr: Bonsoir tout le monde!!!!

Alors voilà j'ai un Dm de maths où j'ai un exercice (que je ne suis pas obliger de faire) mais j'aimerais quand même essayer.

Sujet
ABC est un triangle équilatéral d'aire 1 cm².C' est le milieu du côté [AB]

1) a) démonter que AC²=4 racine de 3/3

Je voudrais juste que vous m'aidiez pour cette question
Je sais que d'après son aire je dois trouver la valeur de ses c^tés

Merci de votre aide !!!

par **johnjohnjohn** » 03 Déc 2009, 21:25

Anna_05 a écrit:Je sais que d'après son aire je dois trouver la valeur de ses c^tés

Oui en effet. Quelle est la formule de l'aire d'un triangle ?

par **Anna_05** » 03 Déc 2009, 21:38

Il me semble que c'est base * hauteur divisé par 2 :we:

Merci de m'avoir répondue

par **oscar** » 04 Déc 2009, 18:12

Bonjour L' aire du triangle équilatéral est S = 1/4 c² v3

Tu remplaces c par AC et S par 1
Tu déduis c² ou AC²

par **beagle** » 04 Déc 2009, 18:45

pas de triche oscar, t'as pas le droit de sortir la surface du triangle équi.

Mais avec deux équations:
-celle de la surface
-celle de pythagore
se joue un système avec le coté,le demi-coté, et la hauteur

par **Anna_05** » 04 Déc 2009, 19:16

Merci de m'avoir répondue mais je ne comprend pas grande choses

Je sais que le triangle ACC' est rectangle ainsi que BCC'
Et que le trinagle à un aire de 1 cm²
J'appelle a la longueur d'un coté du triangle ABC
et h sa hauteur qui passe par C'
Donc aireABC=(a*h)/2

Mais comment utiliser pytagore ?

Merci! :we:

par **Mariie 80** » 04 Déc 2009, 20:05

Bonsoir , s'il vous plait j'ai un DM à faire sur les équation symétrique et je n'y arrive pas.

l'équation (E) : 2x^4-9x^3+14x²-9x+2=0

a) vérifiez que 0 n'est pas solution ( ca c'est bon )
b) vérifiez que (E) équivaut à (E1)
(E1) : 2(x²+1/x²)-9(x+1/x)+14=0
ET LA CA BLOQUE !

c) on pose u=x+1/x . Calculez u² CA BLOQUE AUSSI
et ainsi de suite, mais je voudrai de l'aide pour le démarrer svp !

Merci .

par **beagle** » 04 Déc 2009, 21:30

Anna_05 a écrit:Merci de m'avoir répondue mais je ne comprend pas grande choses

Je sais que le triangle ACC' est rectangle ainsi que BCC'
Et que le trinagle à un aire de 1 cm²
J'appelle a la longueur d'un coté du triangle ABC
et h sa hauteur qui passe par C'
Donc aireABC=(a*h)/2

Mais comment utiliser pytagore ?

Merci! :we:

ben ACcarré = hcarré +AC/2carré

par **Anna_05** » 05 Déc 2009, 11:11

Oui mais qu'elle est le rapport avec l'aire ?

Merci :ptdr:

par **beagle** » 05 Déc 2009, 11:17

tu as deux inconnues dans l'équation avec l'aire, le coté et la hauteur.
Tu as deux inconnues dans l'équation de Pythagore avec le coté, (le demi coté), et la hauteur.
Tu exprimes la hauteur en fonction du coté grace à l'aire:h=...
Tu remplaces la hauteur h avec cela (le ...) dans l'équation résultant de pythagore.
Tu n'as plus qu'une inconnue le coté que tu cherchais.
A toi.

par **Anna_05** » 05 Déc 2009, 11:32

Merci je vais essayer

:we:

par **Anna_05** » 05 Déc 2009, 11:43

Normalement si je ne me trompe pas

h=1*2/a

a étant la longueur d'un coté

Donc pour pytagore:
a²=h²+(a/2)²
a²=(1*2/a)²+(a/2)²

Mais comment je calcule a ?
Par contre je sais que a²=4v3/3

merci

par **beagle** » 05 Déc 2009, 12:00

tu dois calculer AC carré, donc tu ne cherches pas a mais le carré de a.
Tu as une équation avec uniquement a,
ce sont des fractions, tu peux mettre au mème dénominateur,
puis tous les a trucs à gauche, = , les nombres seuls à droite,
etc...
mais reste en carré de a.

par contre cela ne donne pas le résultat que tu as, tu as un sur trois de trop.
D'après le calcul que tu vas faire,
et tu peux comparer le résultat avec la formule donnée par Oscar.

par **Anna_05** » 05 Déc 2009, 12:20

Je suis désolé mais je ne comprend pas , ne pouvez vous pas me donnez un exemple avec des chiffres

Merci :we:

par **beagle** » 05 Déc 2009, 12:38

tu dois résoudre ton équation:
a²=(1*2/a)²+(a/2)²

met tout en ligne en enlevant les fractions, on y verra plus clair,
donc réduire mème dénominateur

par **Anna_05** » 05 Déc 2009, 16:31

Salut merci de m'avoir répondu :we: je viens de rentrer d'un tournoi de tenis!! Je n'ai vu ton message que maintenant.

A vrai dire, je ne vois pas comment comment enlever les fraction

a²=(1*2/a)²+(a/2)²
=(2/a)²+(a/2)²
=4/a²+a²/4

C'est la seule chose que j'arrive à faire, enfin je crois ... :hein:

par **LeFish** » 05 Déc 2009, 16:41

Peut-être faut-il mettre des fractions au même dénominateur ?

par **Anna_05** » 05 Déc 2009, 17:25

Ou mais j'ai a² et 4 au dénominateur je ne peux la metre en commun.

ps(je suis en seconde)

par **Anna_05** » 05 Déc 2009, 19:00

S'il vous plaît aidez moi !!
Je ne comprend pas

par **zaze_le_gaz** » 05 Déc 2009, 19:08

mets tout au meme denominateur donc tout mettre sur 4a²

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