Equation differentielle

[Marion.MIASHS]

Bonjour, je m'entraîne pour un prochain contrôle, je suis tombé sur un exercice que je ne sais répondre. Je n'ai aucune idée de comment faire pour pouvoir la résoudre.

Voici l'exercice:
"On considère l'quation diffrentielle sur R:
y'(t) + y(t) = t + 1
Déterminer la solution générale de l'équation diffrentielle."

J'espère que quelqu'un pourra m'aider.
Bonne soirée à vous.

[fatal_error]

bonjour,

c'est surprenant car c'est une eq diff toute basique linéaire premier ordre coeff constants...
tu as forcément ca dans ton cours!!

[Marion.MIASHS]

Je n'ai pas un prof qui nous explique en détail, ou qui possède un cours organisé donc désolé de ne pas voir comment faire.

[fatal_error]

Je n'ai pas un prof qui nous explique en détail, ou qui possède un cours organisé donc désolé de ne pas voir comment faire.

ben c'est plutot moi qui suis désolé pour toi, parce que si le cours de ton prof te sers à rien, tu as une belle année qui s'annonce!
En trouvant un autre cours, tu ne résouds le problème que temporairement, donc pe tu devrais essayer d'organiser son cours, de faire les liens tout ca, si malgré tout t'y arrives pas, alors il faut trouver un autre support qui t'aides à comprendre le cours du prof.

Seulement après devrais-tu t'attarder sur les exos...

mais bon,
ici, tu cherches à résoudre l'eq homogène, puis variation constante
par exemple
http://serge.mehl.free.fr/anx/var_c1.html

[Marion.MIASHS]

En fait se qui m'embete c'est le "t" dans l'équation

[mathelot]

bonsoir,

deux points

(1)

s'appelle "système sans second membre" ou "système homogène"

on le résoud



ensuite on fait varier la cconstante ,ie, on cherche une solution paarticulière
en écrivant





qu'il reste à primitiver:



sinon, une solution particulière est toute trouvée

[Marion.MIASHS]

Merci de ta réponse.

Es ce que y(t) = y ?

[nano1]

bonjour en fait j'ai un projet a rendre mais la je suis perdu
on considere l'equation differnetielle du premier ordre suivante:
y'(x)=1+t-y(x)
avec y(x=0)y=1
calculer dans un premier temps la solution analytique
expliciter ensuite les differents schemas numeriques:EULER explicite et EULER implicte
merci d'avance