Prouver un difféomorphisme

[obelix33]

Voilà bonjour à tous , je faisais l'exercice suivant : :

Montrer que ;) : (a,b)->(a+b;ab) définit un difféomorphisme de U= {(u,v) ;) R^2 / uvers un ouvert V que l'on précisera .

Et je dispose de la correction cependant je ne la comprends pas tout à fait ...
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La voici : ( en partie )

On pose un couple ( s,p) ;) R^2 et tel que si (s,p) = ;)(a,b) alors a et b ont les 2 racines de :

x^2 - sx + p = 0 ... (1)


ensuite on détermine ;) et ses racines ... cependant je ne comprends pas du tout l'étape (1) ..


Merci d'avance pour toute aide éventuelle :)

[Doraki]

t'es sûr que la correction emploie les mots "et tel que si ..." ?
C'est tourné franchement bizarrement.

Moi j'aurais dit plus simplement :
Soit (a,b) dans R², et soit (s,p) = ;)(a,b)
a et b sont solutions de l'équation (x-a)(x-b) = 0, donc de ...

[bentaarito]

C'est un systeme SP (somme et produit) classique
regarde ici si tu veux comprendre d ou ca vient
http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa2dSP.htm