Mathématique sujet de bac

par **cassie93** » 07 Mai 2014, 16:17

Bonjour, je fais actuellement des révisions pour le bac et donc j'essaye de mentraîner sur des sujets de bac et je n'arrive pas à faire ce sujet là. Pouvez vous m'aidez et me l'expliquez s'ils vous plait.

Dans un laboratoire, des scientifiques ont étudié pendant 10 ans l'effet de la pollution sur une population d'insectes car ils craignaient l'extinction de cette espèce.
L'étude a été effectuée sur un échantillon de 25000 insectes.

Les deux parties peuvent être traitées indépendamment l'une de l'autre.

PARTIE A :

Une étude a permis de montrer que la population d'insectes diminue très rapidement lors des quatre premières années. La population peut être modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle [0;4] par f(t)=25e;)0,5t , où t est le temps exprimé en années et f(t) le nombre de milliers d'insectes.

1)Calculer le pourcentage de diminution du nombre d'insectes la première année. Arrondir à 1 %.

2) a)Montrer que la fonction F définie sur l'intervalle [0;4] par F(t)=;)50e;)0,5t est une primitive de la fonction f sur l'intervalle [0;4] .

b)Calculer la valeur exacte de ;)4225e;)0,5tdt .

c)En déduire la population moyenne d'insectes entre le début de la deuxième et le début de la quatrième année.

par **Faraziel** » 07 Mai 2014, 16:20

Bonjour,

Qu'est ce que tu as fais sur l'exo ?

par **cassie93** » 07 Mai 2014, 16:23

Faraziel a écrit:Bonjour,

Qu'est ce que tu as fais sur l'exo ?

Bonjour, je n'ai rien fait dans cette partie. Cette exercice est constitué de 2 partie, je n'ai pas compris cette partie mais j'ai cependant fais la 2eme partie. Mais elle est undépendante de la 1e.

par **Faraziel** » 07 Mai 2014, 16:32

pour la première question on te demande de calculer le pourcentage de diminution d'insecte a la première année, du coup calcul combien il y aura de fourmis après un ans et fais un simple calcul de pourcentage.

par **cassie93** » 07 Mai 2014, 16:33

Faraziel a écrit:pour la première question on te demande de calculer le pourcentage de diminution d'insecte a la première année, du coup calcul combien il y aura de fourmis après un ans et fais un simple calcul de pourcentage.

1)Ok, donc j'ai trouvé environs 39%

par **Faraziel** » 07 Mai 2014, 16:36

Ouais c'est a peu près ça ! Le deuxième question maintenant, une idée ?

par **cassie93** » 07 Mai 2014, 16:39

Faraziel a écrit:Ouais c'est a peu près ça ! Le deuxième question maintenant, une idée ?

J'ai fait ca mais je ne suis pas sur:
F'(t) =

50×(;)0,5)e (;)0,5t) = 25e;)0,5t = f (t)

par **Faraziel** » 07 Mai 2014, 16:41

J'aurais fait une primitive de f(x) comme un gros bourrin, mais ta méthode marche beaucoup mieux et vas plus vite.
2 b) ?

par **cassie93** » 07 Mai 2014, 16:45

Faraziel a écrit:J'aurais fait une primitive de f(x) comme un gros bourrin, mais ta méthode marche beaucoup mieux et vas plus vite.
2 b) ?

4
Z 25e;)0,5t dt = F (4);)F (2) = (;)50e;)2);) (50e;)1)= 50 e-1/e2
2

par **Faraziel** » 07 Mai 2014, 16:47

c'est ça, du coup la dernière question ?

par **cassie93** » 07 Mai 2014, 16:52

Faraziel a écrit:c'est ça, du coup la dernière question ?

Alors là j'ai aucune idée pour celle là

par **Faraziel** » 07 Mai 2014, 16:54

Qu'est ce que fait lintégrale d'une fonction entre a et b ?

par **cassie93** » 07 Mai 2014, 17:11

Faraziel a écrit:Qu'est ce que fait lintégrale d'une fonction entre a et b ?

J'ai trouver environs 5800

par **Faraziel** » 09 Mai 2014, 08:42

Re, désolé du temps de réponse, pour l'intégrale c'est pas la réponse numérique que j'attendais mais plutôt ce que représente ce chiffre.

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