D.m math

[cloud1998]

Bonjour, vous pouvez m'aider ?

4x au carre + 12x+(2x+3)(1-x)>-9

[capitaine nuggets]

Salut !

Je veux bien t'aider, mais 'va falloir d'abord dire la consigne de l'exo :++:

[cloud1998]

Salut !

Je veux bien t'aider, mais 'va falloir d'abord dire la consigne de l'exo :++:

Faut résoudre l inequation .

[titine]

Bonjour, vous pouvez m'aider ?

4x au carre + 12x+(2x+3)(1-x)>-9

4x² + 12x + 2x - 2x² + 3 - 3x + 9 > 0
2x² + 11x + 12 > 0
En quelle classe es tu ? As tu étudié les polynômes de degré 2 ?

[mathafou]

4x² + 12x + 2x - 2x² + 3 - 3x + 9 > 0
2x² + 11x + 12 > 0
En quelle classe es tu ? As tu étudié les polynômes de degré 2 ?

Bonjour,

ou peut être que cette démarche n'est pas du tout la bonne, mais au contraire qu'il faut dès le départ chercher à factoriser :
en ajoutant 9 aux deux membres :

4x² + 12x + 9 + (2x+3)(1-x) > 0

et le 4x² +12x + 9 devrait immédiatement faire penser à une identité remarquable bien connue, avec son carré 4x² = (2x)² et son carré 9 ...
la factorisation tombe alors immédiatement
puis l'inéquation A.B > 0 se résoud par un tableau de signes :
x
signe de A
signe de B
signe du produit