Exercice nombres complexes

[ewok31]

Bonsoir, j'ai plusieurs exercices sur les nombres complexes où j'ai quelques difficultés.
za=-1+i
zb=-1-i
Déterminez la forme algébrique de za*zb et de zb/za.

Voila ce que j'ai fait :
za*zb=(-1+i)(-1-i)
=1+i-i-i²
La je suis bloqué parce que je sais pas comment faire, est ce que je peux soustraire i à i?

Après j'ai fait :
zb/za=(-1-i)/(-1+i)
Le conjugué de za est za(barre, je sais pas comment on fait)
z=(-1-i)(1-i)/(-1+i)(1-i)
La je me rapelle plus exactement si je dois dévellopper ou pas. :marteau:

[ewok31]

up ? au pire je reviens demain :)

[siger]

bonsoir

1) oui
= 1+V3 +i*( V3-1)

2) le conjugé de -1+i est -1-i et non pas 1-i
(-1+i)*(1-i) = - (-1+i)^2 ...!
(-1+ i)*(-1-i) = 2
.......

[ewok31]

A ok merci. Je fais tout sa.

[ewok31]

Rebonjour, je bloque encore à un exercice :
Soient A, B, C d'affixe za=2i, zb=1+i, zc=-2
Palcer A, B, C dans un repère (O, , ).
Quelle est la nature du triangle ABC ? Le démontrer.

Donc j'ai tracer le triangle dans un repère et je trouve que c'est un triangle rectangle en A, mais je n'ai aucune idée de comment le démontrer.

[paquito]

Le vecteur AB a pour affixe Zb-Za=1-i, AC a pour affixe Zc-Za=-2-2i. (Zc-Za)/(Zb-Za)=(-2-2i)/(1-i)=-2i;
on en déduit que l'angle(AB; AC) vaut -pi/2 (arg(-2i)) (cours) et que AC=2AB car module de (-2i) =2.
Exo plus simple.......???????

[ewok31]

A ok merci, en fait j'avais aucune idée de comment partir.