Exercice TS nombres complexes

[lovedetoibb]

Bonjour, J'ai beaucoup de mal avec cet exercice et il est pour demain.

z est un complexe non nul et z'= -2/z

1. Quelle relation lie les modules de z et z'?
Les arguments de z et z'? (C'est fait)

2.Dans le plan complexe :
M est le point d'affixe z
M'est le point d'affixe z'
D est le disque de centre O, de rayon 2 privé de O
A est le point l'affixe a telle que |a| = 2 et arg a= pi/4.

a) Quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M décrit D?
b) Quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M décrit le segment [OA] privé de O?


J'ai essayé de faire la 1) mais la suite j'ai quelque idée mais je n'aboutis a rien.

Merci d'avance

[lovedetoibb]

j'ai vraiment besoin d'aide !

[Timothé Lefebvre]

Salut, modifie un peu ton titre ! Tu n'as pas vu la petite note en rouge, en rédigeant ?

[lovedetoibb]

(a oui dsl )



Bonjour, J'ai beaucoup de mal avec cet exercice et il est pour demain.

z est un complexe non nul et z'= -2/z

1. Quelle relation lie les modules de z et z'?
Les arguments de z et z'?

2.Dans le plan complexe :
M est le point d'affixe z
M'est le point d'affixe z'
D est le disque de centre O, de rayon 2 privé de O
A est le point l'affixe a telle que |a| = 2 et arg a= pi/4.

a) Quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M décrit D?
b) Quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M décrit le segment [OA] privé de O?


J'ai essayé de faire la 1) mais la suite j'ai quelque idée mais je n'aboutis a rien.

Merci d'avance

[Florélianne]

Bonjour,
Désolée je ne l'ai vu qu'aujourd'hui...

z est un complexe non nul et z'= -2/z
1. Quelle relation lie les modules de z et z'?
Les arguments de z et z'?
z'= -2/z donc lz'l = i-2/zl = 2/lzl
1/z= (z)^-1 donc arg(1/z) = -argz
lz'l = 2/lzl et arg(z') = - arg(z)

2.Dans le plan complexe :
M est le point d'affixe z
M'est le point d'affixe z'
D est le disque de centre O, de rayon 2 privé de O
A est le point l'affixe a tel que |a| = 2 et arg a= pi/4.
a) Quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M décrit D?
quand M décrit D : 0 [/u] 1/2 donc z'> 1/2 et 0 1/2 donc lz'l > 1/2
arg(z) = pi/4 [2pi] donc arg (z') = - pi/4 ou 7pi/7 [2pi]
donc M' décrit la demi-droite fermée d'origine A' d'affixe a(1/2 ; -pi/4) dont la distance à O est plus grande que 1/2

Trop tard peut-être, mais qui sait, cela peut toujours servir, sinon je ne l'aurais pas fait...
Bonne chance pour une fois prochaine...