Problème de probabilité

[batjuju]

Bonjour je suis coincé sur un de mes exercices de math sur la probabilité et un peu d'aide ne serrait pas de refus, donc voici mon énoncé : "un tireur a l'arc touche une cible un fois sur deux.Combien de fois doit-il tirer pour que sa probabilité d'atteindre la cible au moins une fois soit supérieure à 0,99 ?" et moi j'ai trouvé qu'il doit tirer deux fois pour qu'il puisse toucher sa cible puisqu'il la touche une fois sur deux mais mon problème est que ma réponse selon moi est un peu facile donc je ne sais pas si j'ai juste ou pas ! aidez moi s'il vous plait merci :we:

[Manny06]

Bonjour je suis coincé sur un de mes exercices de math sur la probabilité et un peu d'aide ne serrait pas de refus, donc voici mon énoncé : "un tireur a l'arc touche une cible un fois sur deux.Combien de fois doit-il tirer pour que sa probabilité d'atteindre la cible au moins une fois soit supérieure à 0,99 ?" et moi j'ai trouvé qu'il doit tirer deux fois pour qu'il puisse toucher sa cible puisqu'il la touche une fois sur deux mais mon problème est que ma réponse selon moi est un peu facile donc je ne sais pas si j'ai juste ou pas ! aidez moi s'il vous plait merci :we:

Si X compte le nombre de succès sur n lancers
P(X=k)=C(n,k)*(1/2)^n
donc P(X=0)=(1/2)^n
l'évenement que l'on cherche est l'évènement contraire
p(X>=1)=1-P(X=0)
soit 1-P(X=0)>0,99
(1/2)^n100
n>=7

[busard_des_roseaux]

: "un tireur a l'arc touche une cible un fois sur deux.Combien de fois doit-il tirer pour que sa probabilité d'atteindre la cible au moins une fois soit supérieure à 0,99 ?" et moi j'ai trouvé qu'il doit tirer deux fois pour qu'il puisse toucher sa cible puisqu'il la touche une fois sur deux

bonjour,
ça ne marche pas: les tirs à l'arc à l'arc sont supposés indépendants (ce qui est faux) et donc au deuxième tir, il a de nouveau une chance sur deux d'atteindre la cible.

[batjuju]

très bien merci de vos réponses, je pense que j’aurais une bonne note !