Premièrement me voilà face à cette question :
Combien de fois doit-on lancer un dé cubique,supposé équilibré, pour que la probabilité d'avoir au moins une fois un nombre supérieur ou égal à 5 sur la face supérieur soit supérieur à 0,999 ?
J'ai penser à faire un grand arbre pondéré et de calculer cette probabilité jusqu'à ce qu'elle atteigne 0,999, mais je ne sais pas si cette méthode n'ait pas un peu lente et si il n'y a pas un moyen plus facile, plus rapide et plus logique d'y arriver ?
Deuxièmement, lors de l'Exercice suivant, il s'agit de tirer, dans une urne contenant n balles dont 5 Rouges et le reste Noire, deux boules successivement et avec remise à chaque tirage.
--> On demande de Calculer la probabilité d'après un arbre pondéré de l'événement A : "Tirer deux boules de couleur différente" .
on trouve : p(X=A) = (10n-50)/n^2
La question est la suivante : Déterminer pour quelle valeur de n le joueur à le plus de chance de réaliser A
Je me suit dis que cela devait être lorsqu'il y a autant de boules noir que rouge soit n=10. Mais dans ce cas là l'évènement contraire à la même probabilité 1/2 et donc il n'y pas plus de chance d'avoir A. Je ne sis donc pas si mon raisonnement est juste.
Merci beaucoup de votre aide !