J'ai un problème avec un exercice de probabilité de 1ére S

[kantin]

j'ai un devoir maison a faire sur les probabilités et sa serait pour savoir si quelqu'un pouvait m'aidé car je n'y arrive pas :dodo:
une urne contient 5 boules rouges et (n-5) boules noires numérotées de 1à n, où n>5 (ou égal).
un joueur tire au hasard,successivement et sans remise, 2 boule de l'urne.
1 ) propose un modèle pour ce jeu à l'aide d'un arbre pondéré.
2 )soit A l’évènement "les 2 boules sont de couleurs différentes".calculer sa probabilité en fonction de n.
3 ) le joueur gagne 2 euro si il réalise A et perd 1 euro dans le cas contraire. soit Xle gain algébrique du joueur.
donner la loi de probabilité de X et prouver que E(X)= ( -n^2 + 31n - 150 ) / ( n^2 -n )
4) déterminer la composition de l'urne pour que le jeu soit équitable.



merci d'avance :we: par ce que j'ai vraiment du mal avec les probabilité :mur:

[el niala]

1) 2 branches avec en bout :
- soit R (pour rouge tirée) avec une probabilité de 5/n non ?
- soit N (pour noire tirée) avec...

au bout de chacune, 2 nouvelles branches pour modéliser la seconde boule tirée, donc en partant du "R" précédent :

- soit R à nouveau avec une probabilité (5-1)/(n-1) puisqu'il n'y a plus que 4 rouges et n-1 boules au total
- soit N je te laisse chercher

2) tu devrais trouver 2 chemins R+N ou N+R, additionne leurs probabilités

essaie de continuer

[kantin]

dacors merci beaucoup :id:

[laëlaa]

dacors merci beaucoup :id:

salut :we: ; je suis retomber un peu près sur le même exercice mais j'ai une question qui me bloque: Montrer que E(X) = (-n^2 +31 n - 150)/ (n^2 - n) ?
Vous pouvez m'aidez ? svp :help: