DM sur les suites numériques

[dodo3175]

Bonjour, j'ai pour les vacances un dm à faire et je n'y arrive pas ^^ !
On considère une suite de carrés Cn (n;)0) où C0 a pour coté 4 cm et pour n;)0, les sommets de Cn+1 sont situés sur les cotés de Cn au quart de la longueur des côtés de Cn.
On note Ln la longeur du côté de Cn et An son aire.
Exprimer Ln et An en fonction de n.

Pouvez vous m'aider ?
Merci beaucoup d'avance !

[Monsieur23]

Aloha,

As-tu fais un dessin pour n=0,1,2 ?

Est-ce que tu sais calculer la longueur des côtés de C(n+1) en fonction de Cn ? Si non, est-ce que tu sais calculer la longueur des côtés de C1 ?

[dodo3175]

Aloha,

As-tu fais un dessin pour n=0,1,2 ?

Est-ce que tu sais calculer la longueur des côtés de C(n+1) en fonction de Cn ? Si non, est-ce que tu sais calculer la longueur des côtés de C1 ?

Pour l'instant j'ai trouvé en faisant un dessin, grâce au théorème de Pythagore
L(n+1)²=(1/4Ln)²+(3/4Ln)²
Mais j'arrive pas à continuer :hum:

[Monsieur23]

Pour l'instant j'ai trouvé en faisant un dessin, grâce au théorème de Pythagore
L(n+1)²=(1/4Ln)²+(3/4Ln)²
Mais j'arrive pas à continuer :hum:

Ouais, c'est bien ça ! Une fois que tu as ça, il faut faire un peu de calculs :



Je te laisse calculer (1/4)^2, (3/4)^2, et simplifier un peu…

[dodo3175]

Ouais, c'est bien ça ! Une fois que tu as ça, il faut faire un peu de calculs :



Je te laisse calculer (1/4)^2, (3/4)^2, et simplifier un peu…

ok c'est bon j'ai trouvé :we: :we:
Merci beaucoupe :lol3:
Je trouve que c'est une suite géométrique L(n+1)=Ln+V10/4

[Monsieur23]

Oui, mais avec un à la place de ton +.

N'hésite pas à repasser si tu as un problème pour An

[dodo3175]

Oui, mais avec un à la place de ton +.

N'hésite pas à repasser si tu as un problème pour An

Oui oui tqt je sais que sais avec un "X", je me suis juste trompé
Pour An, c'est An=Ln² ?? C'est ça ?

[Monsieur23]

Oui oui tqt je sais que sais avec un "X", je me suis juste trompé
Pour An, c'est An=Ln² ?? C'est ça ?

Oui c'est ça.