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par **jeanjeanjean31** » 06 Mar 2014, 19:20

Bonjour, j'ai pour les vacances un exercice à faire et je n'y arrive pas du tout! Pourriez m'aider, me donner des peties aides svp !:)
On considère une suite de carrés Cn (n;)0) où C0 a pour coté 4 cm et pour n;)0, les sommets de Cn+1 sont situés sur les cotés de Cn au quart de la longeur des côtés de Cn. On note Ln la longeur du côté de Cn et An son aire. Exprimer La et Aa en fonction de n.
Merci beaucoup d'avance !

par **paquito** » 06 Mar 2014, 20:02

Si tu fait une figure et si tu note Ln le côté de Cn, L(n+1) apparaît comme l'hypoténuse d'un triangle de côtés (1/4)Ln et (3/4)Ln. Le théorème de Pythagore te permet de trouver L(n+1) en fonction de Ln (suite géométrique).

par **jeanjeanjean31** » 08 Mar 2014, 16:21

Je n'ai pas très bien compris :/

par **paquito** » 08 Mar 2014, 17:11

jeanjeanjean31 a écrit:Je n'ai pas très bien compris :/

commence à faire une figure pour n=0 avec L0=4. Tu vas voir que L1 est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont L0/4=1 et 3Lo/4=3, ce qui te permet de calculer L1;
Le processus se répète infiniment (C1 joue le rôle de C0, etc...).

Donc tu vas avoir L1=V(1²+3²)=V10 et L2=V((V10/4)²+(3V10/4)²)=V(10/16+9x10/16)=10/4=L1xV10/4

si tu pose le problème avec L(n+1), tu vas avoir L(n+1)=Ln x V10/4, donc une suite géométrique.

par **dodo3175** » 13 Mar 2014, 12:41

Jean es tu au lycée des arènes ??

par **dodo3175** » 13 Mar 2014, 13:07

paquito a écrit:Si tu fait une figure et si tu note Ln le côté de Cn, L(n+1) apparaît comme l'hypoténuse d'un triangle de côtés (1/4)Ln et (3/4)Ln. Le théorème de Pythagore te permet de trouver L(n+1) en fonction de Ln (suite géométrique).

Bonjour,
J'ai le même devoir à faire.
Mais après avoir fait L(n+1)²=(1/4Ln)²+(3/4Ln)², je trouve L(n+1)=Ln :mur:
Peux tu m'aider stp ^^

par **chan79** » 13 Mar 2014, 13:20

dodo3175 a écrit:Bonjour,

Mais après avoir fait L(n+1)²=(1/4Ln)²+(3/4Ln)², je trouve L(n+1)=Ln :mur:
Peux tu m'aider stp ^^

On sait par quoi les distances sont multipliées donc on peut savoir par quoi les aires sont multipliées

par **dodo3175** » 13 Mar 2014, 13:25

chan79 a écrit:

On sait par quoi les distances sont multipliées donc on peut savoir par quoi les aires sont multipliées

Merci BEAUCOUP pour ton aide :we: :we: :we: :we:
Je vais essayer de continuer :lol3:

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