Equation différentielle

par **Jacky22** » 06 Fév 2014, 12:01

Bonjour à tous,

Je cherche à résoudre une équation du type :

Je voudrais savoir s'il existe une méthode particulière pour résoudre ce genre d'équations.

Merci d'avance pour vos réponses.

par **barbu23** » 06 Fév 2014, 12:14

Bonjour, :happy3:

Personnellement, je n'ai jamais appris à résoudre ce genre d'EDO.
Néanmoins, on peux remarquer qu l'expression :

ressemble un peu à la fonction

qui vaut

partout dans

, avec :

. Donc, on peut esperer faire un changement de variables du genre :

, mais, ce qui pose problème là, est la présence d'un élément

. Alors, je ne sais pas comment remédier à ce problème à l'heure actuelle.

Cordialement. :happy3:

par **barbu23** » 06 Fév 2014, 12:23

Je pense que au lieu de considerer les fonctions

et

solution du système suivant :

, on cherche

solution du système

par **Jacky22** » 06 Fév 2014, 12:26

Merci barbu23

En zappant sur le net, j'ai trouvé cette méthode consistant à passer par des courbes paramétrées :
http://www.maths-forum.com/resoudre-equation-differentielle-derivee-carre-100084.php
appliquée au cas où

par **barbu23** » 06 Fév 2014, 12:35

As tu tenté de résoudre le système que je t'ai proposé dans le poste précédent ?

Edit : Donc, une solution particulière de ton équation est donnée par :

par **barbu23** » 06 Fév 2014, 12:46

Une solution particulière de ton équation est donnée par :

Edit : Non, c'est faux. :hum:

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