Pendule

[ashlee]

J’ai un exercice à faire pour lundi et je n’y arrive pas.

On appelle pendule simple un objet de masse m, suspendu à un fil de masse négligeable. Au repos, la position de l’objet donne la verticale du lieu où l’objet est suspendu. Si on écarte le pendule de sa position d’équilibre d’un certain angle (pas trop grand) et qu’on le lâche, le pendule oscille de manière périodique (comme le balancier d’une horloge).
La période d’un pendule est la durée constante qui sépare deux instants consécutifs où le pendule passe par la même position, dans le même sens.
La période T d’un pendule est donnée par la formule T = 2 ;) ;)(L/g) où L est la longueur du pendule (longueur du fil) .

1/ On fait varier la longueur du pendule. On note T’ la période qui correspond à la nouvelle longueur L’. Démontrer que (T’ – T)/ T = ;)(L’/L) – 1

2/ On note h = L’ – L et on suppose que la variation de longueur h est petite par rapport à L. Montrer qu’une valeur approchée de (T’ – T)/ T est h/ 2L.


Merci

[flaja]

Bonjour.
T = 2 ;) ;)(L/g)

1/ On fait varier la longueur du pendule. On note T’ la période qui correspond à la nouvelle longueur L’. Démontrer que (T’ – T)/ T = ;)(L’/L) – 1
-> tu écris la formule pour les 2 pendules et tu élimines g

2/ On note h = L’ – L et on suppose que la variation de longueur h est petite par rapport à L. Montrer qu’une valeur approchée de (T’ – T)/ T est h/ 2L.
-> sqrt(1+x) = (1+x)^(1/2) = 1 + x/2 + ... ~ 1 + x/2 (si x << 1)