Une spère assimilable a un point est acrrochée a un fils souple inextansible de masse n"gligeable et de longueur l dont l'autre extrémité est fixée a un point O
1) déterminer la position ou les positions d'équilibre de la sphère
quand l'angle vaut O°
2) discuter leur stabilité
ba c'est un équilibre stable , je vois pas quoi dire de plus
3) On écarte la sphère de sa position d'équilibre stable d'un angle a et on l'abandonne sans vitesse iniatile. calculer la tension du fil en fonction de l'angle teta
donc j'applique le principe fonfamentale de dynamique
m a = P +T
Je projecte sur Uo et Ur
m(ld²O/dt²)=-mgsinO
-ml(dO/dt)²=mg cos O + T
donc ca me fait T = l (dO/dt)² +g cos O
il faut exprimer (dO/dt)² en fonction de O
donc on utilise le theoreme de l'energie mécanique comme il n'y a pas de frottement
Ec=1/2m(ld0/dt)² et Ep=mg l cos 0
donc
1/2m(ld0/dt)² +mg l cos 0 = cte
et c'est la mon probleme on utilise les conditions initiales
O(o) = a et dO/dt=0 (pas de vitesse initiale )
c'est bien ca psq je trouve a la fin T = g cos a
Or c'est en fonction de O que je dois l'exprimer , je vois pas ou est l'erreur
help SVp
