[Physique 1ère BAC PRO] MRU, MRUV | Merci

[cfcl]

Bonsoir à tous,

Tout d'abbord, merci de m'offrir la possibilité de vous exposer mon problème.
J'ai 19 ans, je suis en BAC PRO et j'ai un exercice à faire pour demain, seul bémol je suis désinteressé des mathématiques et de la physique, mon niveau est très faible et je n'y arrive pas.
Cependant, j'ai la volonté de rendre ce DM et d'avoir une note correcte.
Vous trouverez le sujet ci-dessous, j'ai fait les deux premières questions mais j'ai un doute pour la seconde, pourriez-vous m'aider à faire les deux dernières et, par ailleurs, vérifier les précédentes s'il vous plait ?
Je vous en remercie d'avance, je sais que je m'y prends tardivement mais je ne connaissais pas ce forum, à vrai dire il est mon dernier recours.
Voici les formules qu'on m'a données:

Mouvement Rectiligne Uniforme: x = v . t + vo
Mouvement Rectiligne Uniformement Varié: v = a .t + vo
OU x = 1/2 . at² + vot + xo
OU 2a . (x - xo) = V² - Vo²

Un autobus à une masse M = 10 tonnes, il quitte son arrêt et doit atteindre la vitesse v = 54 km/h -1 avec une acceleration constante a = 1,5 m/s -2

1- Calculez la distance parcourue par le véhicule pour atteindre la vitesse v

2- Quelle est la durée du parcours ?

Un piéton veut prendre l'autobus, il le poursuit à la vitesse v' = 6 m/s -1 mais se trouve encore à une distance d = 40 m du bus lorsque celui-ci demarre dans le même sens et sur la même trajectoire.

3- Le piéton pourra-t-il rejoindre l'autobus ?

4- Si non, quelle est la distance minimale séparant le véhicule du piéton ?

Voilà mes resultats:

1- 2a (x-xo) = V²-Vo²

x= V²-Vo² / 2x = 15² / 3

= 225 / 3

= 75 mètres

2- V = X(t)+Vo(t)

2t = V /X + Vo

comme Vo = 0

alors t= V / X . 2

= 54 / 1,5 . 2

= 18 secondes

[Dr Neurone]

Bonsoir cfcl.

Tes 2 premières questions semblent ok.
Je regarde tout çà dans 1/2h.

[cfcl]

Je vous remercie beaucoup, sincérement c'est très gentil d'accepter de m'aider, je vous en remercie encore une fois, ça ne sera jamais de trop.
Pour la deuxième question, mes camarades ont trouvés 10 secondes !?
Je vous fais confiance, ce n'est pas urgent, je sais être patient.

En tout cas, merci beaucoup de votre aide.

[Dr Neurone]

Re bonsoir ,
Oui , en prenant plus de temps , je m'aperçois que le résultat est effectivement 10s ; En effet :
x = 1/2 at² donc t = V(2x/a) = V(150/1,5) = V100 = 10s

Pour la question 3) tu prends comme origine la position du piéton au départ du bus ; le piéton court à la vitesse constante v' , son équation horaire est x =v't ; l'équation horaire du bus est x = 1/2at²+ d
Le piéton rattrappera le bus s'il existe une valeur de t telle que
1/2at²+ d = v't
1/2at² - v't + d = 0
Delta = v' ² - 2ad = 36 -120 <0
L'équation n'a donc pas de solution.
Le piéton ne rattrappera pas le bus.

[cfcl]

Merci beaucoup, auriez-vous une idée pour les questions 3 et 4 car je ne vais pas tarder à recopier le DM sans vouloir vous presser et par conséquent abuser de votre bonne volonté ?
Merci.

[Dr Neurone]

Je te mets çà dans le post qui précède.

[cfcl]

Tout d'abbord merci.
Je n'ai cependant pas tout compris, pourriez-vous m'expliquer de nouveau ?
Si vous êtes occupé ce n'est pas grave, vous avez déjà beaucoup fait pour moi, je vous en suis reconnaissant.

Delta = v' ² - 2ad = 36 -120 <0

Delta ?
Je dois utiliser les formules données, je ne comprends pas ce que vient faire delta ici. (Je suis vraiment mauvais est-il bon de rappeller)

La fonction qui représente la distance entre le piéton et le bus est:
f(t) = X2 - X1 = 1/2at² - v't + d
Cette fonction est minimale lorsque la dérivée est nulle , c'est à dire
at - v' = 0 D'ou t = v'/a
Donc X2 - X1 = 1/2a(v'/a)² - v'(v'/a)+ d
X2 - X1 = (v'²- v²)/ 2a + d

Là, c'est tout, je suis completement décroché.
C'est pour la question 4; je ne comprends pas les calculs et je n'arriverai pas à les faire, si je met ça sur ma feuille, l'enseignant peut me compter des points ?
J'ai vraiment besoin de cette note en réalité.

Surtout, ne vous préoccuppez pas pour moi si cela vous dérange, c'est déjà sympathique ce que vous avez fait.
Bonne soirée.

Damien.

[Dr Neurone]

J'ai fait une petite erreur sur le calcul littéral , il s'agit de v' , bien sur et non pas de v !
Je vais essayer d'etre + clair si tu as quelques mn , ok ?
Est-ce que tu as compris la 3 déjà ?

[cfcl]

Oui, j'ai encore quelques minutes.
Pas vraiment, vous savez je suis vraiment mauvais en maths-physique.
Je prends note des indications donnés mais je n'arrive pas à m'en servir.
Si toutefois vous auriez le resultat (sans les calculs, histoire que je puisse essayer de le faire jusque demain matin même).
Merci (encore oui, mais il y a peu de gens comme vous, vous le savez bien).

[Dr Neurone]

Tu es vraiment étonnant comme gars ! les jeunes sur ce forum sont rarement aussi reconnaissants !
Bien.
L'abscisse du piéton c'est X1 = v't
L'abscisse du bus c'est 1/2at² + d
la distance qui les sépare c'est X2-X1 = 1/2at² + d - v't
f (t) = X2-X1 = 1/2at² - v't + d
C'est une fonction qui est minimum lorsque sa fonction dérivée est nulle.
f '(t) = at - v'
f '(t) = 0 si et seulement si at = v' d'ou t = v'/a
Ce labs de temps correspond a un déplacement du piéton d'une distance
X1 = v' t = v'(v'/a) = v'²/a
Et à a un déplacement du bus d'une distance
X2 = 1/2at² + d = 1/2 a(v'/a)² + d
La différence des 2 déplacements correspond à leur distance minimum.
C'est compris ou je reprends ?

[cfcl]

C'est normal, vous offrez vos services, en retour je vous offre de la reconnaissance.
Il me tient vraiment à coeur de réussir ce DM, j'ai des choses à prouver, la volonté par dessus tout, sans vous, demain je me serai planté, là j'ai des chances.
Vous vous rendez compte de ce que vous faites ? Vous prenez de votre temps pour aider un inconnu alors que vous n'avez aucun interêt à le faire. Aucun ? Je pense que si, celui d'aider les autres, si d'autres ne vous remercient pas assez alors je le fais pour eux.

Les mathématiques sont votre passion me semble-t-il pendant que d'autres sont leur hantise, comme moi, je ne m'imagine pas me retourner le cerveau un soir pour aider un inconnu en mathématiques, vous le faites comme moi je le ferai dans d'autres domaines, merci c'est la moindre des choses.

Sinon je comprends mieux le principe, la théorie mais sincerement je ne me vois pas réussir le calcul. En ayant bon à la question 1 et 2 c'est déjà pas mal je pense.
Je vais essayer.

[cfcl]

C'est compris ou je reprends ?

En théorie c'est compris, là quand je vous relie c'est OK mais quand je regarde mes valeurs je ne sais plus quoi faire, je suis désolé :peur: .

[Dr Neurone]

J'ai du mal à accepter que tu aies un niveau médiocre tel que tu le prétends , car tu as l'air de te donner du mal .
Regarde mon post précédent et dis moi ce qui t'échappe.
Tu veux que j'effectue le calcul numérique ?

[cfcl]

J'ai du mal à accepter que tu aies un niveau médiocre tel que tu le prétends , car tu as l'air de te donner du mal .?

Le problème est que je ne m'en suis pas toujours donné, desormais je sais ce que je veux.

Regarde mon post précédent et dis moi ce qui t'échappe.?

C'est lorsque je veux assembler les formules et les valeurs pour faire le calcul.

Tu veux que j'effectue le calcul numérique ?

Comme vous voulez, je ne veux pas que vous pensez que je cherche la facilité, si vous le faites je m'engage à faire un exercice pendant le week end dont vous aurez changé les valeurs afin de vous démontrer que, je l'espère, j'aurais compris.

[Dr Neurone]

J'ai du forcément faire une erreur quelque part car la distance maximale entre le 2 doit etre obligatoirement inférieure à d'=40m !

[cfcl]

Ah...

Pour ma part, je suis désolé, je dois me déconnecter mais je me reconnecterai demain matin vers 6h50 avant de rendre mon devoir si vous parvenez à quelque chose, merci pour votre aide, bonne fin de soirée et excusez-moi de devoir partir.

Merci Dr Neurone.

PS: je vous tiendrai au courant de mon resultat.

[Dr Neurone]

Voici donc la réponse de la 4ème question:
L'abscisse du piéton c'est X1 = v't
L'abscisse du bus c'est X2 =1/2at² + d
la distance qui les sépare c'est
f (t) = X2-X1 = 1/2at² - v't + d
C'est une fonction qui est minimum lorsque sa fonction dérivée est nulle.
f '(t) = at - v'
f '(t) = 0 si et seulement si t = v'/a
Pendant ce labs de temps l'ascisse du piéton devient
X1 = v' t = v'(v'/a) = v'²/a
Et l'ascisse du bus devient
X2 = 1/2at² + d = 1/2 a(v'/a)² + d = 1/2 (v'²/a) + d
La distance minimum qui les sépare est donc :
X2 - X1 = 1/2 (v'²/a) + d - v'²/a = d -1/2 (v'²/a) =
40 - 1/2 (36/1,5) = 40 - 36/3 = 28m

[cfcl]

Merci beaucoup, je crois avoir compris avec les chiffres, je rend mon devoir ce matin, je vous tiens au courant, merci encore et bonne journée.