Mouvement réciligne uniformes (-accélérés) MRU-MRUA

[pepsy4]

bonjour a tous, en pleines révisions de cours pour mes examens finaux je recherche quelques explication si possible.... sur un problème en particulier....

je vous l'écris il sera plus simple pour vous de me l'expliquer:

Un train "A" part de Genève en direction de Martigny (suisse pour les connaisseur) à une vitesse de 120km/h. Au meme moment, un train B part de Martigny en direction de Genève à 80km/h.
1> A combien de km de Genève les 2 trains se croiseront?

un hélicoptère voyageant a 300km/h part de martigny au meme moment, dès qu'il rencontre un train il fait demi tour, en direction de l'autre train jusqu'a la rencontre
2> combien de km l'hélicoptère aura parcouru a la rencontre des 2trains?
(là je sais déja un truc c que le temps et la vitesse sont les seuls éléments que je peut employer.... mais par quelle formules puis-je trouver mes réponses?)

merci d'avance

[rene38]

Bonsoir.
Si en plus on connaissait la distance Genève-Martigny, ça aiderait !

[payton]

Bon, habitant à Martigny je connais cette distance qui est de 140 km.

Il se croise à x km de Genève donc à 140-x km de Martigny. Il faut que le temps pour faire x km à 120km/h et celui pour faire 140-x km à 80 km/h soient égaux.

D'où x/120 = (140-x)/80 <=> 80x = 16800 - 120x <=> 200x =16800 <=> x = 84 km.

L'hélicoptère vole à 300 km/h et on néglige le temps qu'il perd pour changer de direction. Il suffit de connaître le temps que font les trains pour arriver au point de rencontre. On aura donc la vitesse de l'hélico et le temps durant lequelle il vole. On pourra donc connaître la disatnce parcouru par ce dernier.

temps = t = 84/120 = 56/80 = 0,7 heure
la distance parcourue par l'hélico sera 300*0.7 = 210 km