MRUV - Chute Livre.

De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 02 Juin 2009, 21:16

Oui, j'ai une petite idée de ce qu'est un corps. Si tu veux je te l'expose et tu me diras ce que tu en penses. Je me demande pourquoi tu persistes à croire que je suis un jeune c** arrogant.

Pour définir ce qu'est un corps on doit partir du "commencement". On prend par exemple un ensemble T. On dit de T que c'est un groupe s'il est muni d'une loi de composition interne (*) qui vérifie trois propriétés :
  • Il existe un élément neutre Image tel que Image. Par exemple l'élément neutre de l'ensemble des réels est 1.
  • La loi * est associative : on prend x, y et z des éléments de T et on doit avoir x*(y*z)=y*(z*x)=x*y*z.
  • Il existe un symétrique pour tout x tel que : pour tout x dans T, il existe au moins un y dans T tel que x*y=y*x=e.
D'autre part, si * est commutative, c'est à dire si pour tout x et y dans T on a y*x=x*y alors le groupe est commutatif.
Si le groupe est commutatif il me semble qu'on peut écrire (T, +)

Ensuite, on passe aux anneaux. Un anneau est un groupe commutatif qui a une deuxième loi de composition interne qui doit vérifier à nouveau trois propriétés :
  • L'associativité de la multiplication : pour tout x et y dans T on a Image.
  • Distributivité de l'addition : dans les mêmes conditions que ci-dessus Image.
  • Il y a un élément neutre, 1 : si x appartient à T on a 1Image
D'autre part, si cette seconde lci est commutative alors notre anneau est commutatif.

Enfin, un corps c'est un anneau commutatif dans lequel on peut inverser tout élément non nul en multiplication.
C'est le cas de Image : pour tout x dans Image il existe un y tel que Image.

Quant à la question de prouver que Image est un corps, je dois dire que je l'admet, comme c'est stipulé dans le livre avec lequel je bosse.

PS : Nightmare, on devrait peut-être arrêter de parler de tout ça sur ce topic, je pense que j'ai déjà largement dépassé les bornes.



Nightmare
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par Nightmare » 02 Juin 2009, 21:26

Tu manies donc tes bouquins aussi bien que notre posteur manie google :lol3:

Concernant la (ou plutôt une) construction de , on peut par exemple l'assimiler au plan euclidien munie de deux bonnes lois. On peut aussi le construire par les matrices. On peut aussi le voir comme une extension algébriquement close de . Si cela t'intéresse, tu sais où chercher.

Au passage, mon message n'avait pas pour but de te faire passer pour un jeune con arrogant comme tu le dis mais pour te montrer que la situation dans laquelle tu as mis notre posteur est très désagréable. On ne peut pas tout savoir, on a tous un côté prétentieux dans le domaine qu'on aime, il faut savoir le garder pour soit.

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 02 Juin 2009, 22:20

Nightmare a écrit: Tu manies donc tes bouquins aussi bien que notre posteur manie google :lol3:

J'essaye d'apprendre le cours et de le comprendre du mieux possible.

Nightmare a écrit: Si cela t'intéresse, tu sais où chercher.

Tout à fait mais je crois que ce n'est pas au programme du lycée.

Nightmare a écrit: La situation dans laquelle tu as mis notre posteur est très désagréable.

Je ne vois pas en quoi elle l'est, j'ai simplement essayé de lui prodiguer les conseils que j'ai moi-même reçus, sur le fait de ne pas se polariser à ce que l'on croit savoir par exemple.

Benjamin
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par Benjamin » 02 Juin 2009, 22:21

Dominique Lefebvre a écrit:Un prof de Blaise?

Non, une prof de seconde, au lycée de Riom.

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 02 Juin 2009, 22:24

Au fait en passant, qu'est-ce qu'une "chute livre" ?
Un livre tellement barbant qu'il t'en tombe des mains, ou bien une petite faute de frappe ?!

Nightmare
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par Nightmare » 02 Juin 2009, 22:25

Elle est aussi désagréable aux yeux du posteur que mes messages aux tiens.

Personne n'aime entendre qu'il ne sait rien et qu'il croit juste savoir.

Fin de la discussion pour ma part.

Benjamin
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par Benjamin » 02 Juin 2009, 22:35

Timothé Lefebvre a écrit:Hum, c'est pas une preuve ça. Qu'est-ce qui prouve réellement que la Terre n'est pas carrée ?

Sans parler des expériences de Foucault et Cie, une observation visuelle peut-être amplement suffisante. Quand tu mesures une tension avec un Voltmètre, je ne te dis pas : qu'est-ce qui me prouve que la tension affichée par le voltmètre est juste ? Tu nous parles de Foucault, mais qu'est-ce qui te prouve que ce que voit Foucault n'est pas qu'en fait un abus de la réalité vraie, qu'il est trompé par ce qu'il constate ?
Ainsi donc, quand on dit que visuellement, la terre n'est pas carrée, c'est pour moi une "preuve" physique suffisamment viable. Les yeux sont un capteur comme un autre, et force est de constater qu'avec une fusée, on voit que la terre n'est pas carré.
Quand tu veux étudier comment fonctionne un ressort, tu vois que son élongation en fonction de la masse que tu mets au bout. C'est un constat visuelle. Tu constates que le ressort s'allonge. Qu'est-ce qui me le prouve ? Mes yeux. Après, tu peux me dire que dans une topologie particulière, la projection dans R² de la boule unité d'une certaine norme peut-être de forme carrée, mais on sort complètement du cadre physique.
Quand Curie a découvert la radioactivité, c'était un pur hasard. La découverte du micro-onde est un pur hasard aussi. Un scientifique achète un sandwich, le pose à côté des ses instruments, et quand il veut le manger plus tard, il voit que son sandwich est chaud. Il s'est pas dit : "qu'est-ce qui me prouve que mon sandwich est chaud ?". Il l'a humainement constaté.
Tout ça pour dire qu'un constat visuel humain me parait assez probant pour dire que la terre n'est pas un cube. Oui parce que carré, c'est moche pour un objet en 3D.

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 02 Juin 2009, 23:45

Bonsoir,

Bon, aller ça suffit! Il est temps de siffler la fin de la récré. Je ferme ce post qui part en vrille.

Dominique

 

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